Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sao ý A nhiều ng bảo ko làm đc nhỉ???
Ta chỉ cần dùng tính chất bắc cầu là ra mà
Chứng minh câu a)
Ta có: AH vuông góc với BC ( giả thiết)
=> góc H = 1v
Xét tam giác AHC và tam giác BHA có:
góc AHC=AHB=90 độ
góc B=góc C=45 độ
=>2 tam giác đồng dạng
Câu b)
*BC=?
Ta có tam giác ABC vuông tại A( theo giả thiết0
Theo định lí pi ta go, ta có :
BC^2=AC^2+AB^2=400+225=625
=>BC=25
*AH=?
S tam giác ABC=1/2.AB.AC hoặc 1/2BC.AH
=>AB.AC=BC.AH =>AB/BC=AH/AC
=>AH=15.20/25=12
Câu c)mk ko piet giai nha sorry nha
a. tg AHC ~ tg BHA ( g-g)
b. BC= 25
AH= 12
c. MN là đường trung bình của tg HBA nên MN // AB (1)
mặt khác AB vuông AC (2)
1,2 ---> MN vuông AC
Tam giác MAC có MN vuông AC, AH vuông MC ---> N là trực tâm
do đó CN vuông AM (đpcm)
A B H C 1 2 M N
a/ Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^0\\\widehat{C}+\widehat{A_2}=90^0\end{matrix}\right.\) (2 góc phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=\widehat{A_1}\)
Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HCA\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{HAC}=90^0\\\widehat{A_1}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta HAB\infty\Delta HCA\left(g.g\right)\)
b/ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Py ta go)
Mà \(AB=15cm;AC=20cm\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow BC=25cm\)
Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.AB.AC\)
\(\Leftrightarrow BC.AH=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)
c/ Xét \(\Delta ABH\) có :
+) M là trung điểm của BH
+) N là trung điểm của AH
\(\Leftrightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABH
\(\Leftrightarrow MN\backslash\backslash AB\)
Mà \(AB\perp AC\)
\(\Leftrightarrow MN\perp AC\)
Xét \(\Delta AMC\) có :
+) MN vuông góc với AC
+) AH vuông góc với BC
Lại có : N là giao điểm của MN và AH
\(\Leftrightarrow N\) là trực tâm của tam giác AMC
\(\Leftrightarrow CN\perp AM\left(đpcm\right)\)
( Bạn tự vẽ hình )
Xét tam giác HAB và tam giác HCA có :
góc AHC = góc AHB = \(90^o\) ( vì AH là đường cao )
góc ABH = góc HAC ( vì cùng phụ với góc C )
b)Áp dụng định lí pitago trong tam giác ABC . Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
==>\(BC^2=15^2+12^2\)
==>\(BC^2\)=369
==>BC=\(\sqrt{369}=3\sqrt{41}\)
Áp dụn hệ thức lượng trong tam giác ABC . Ta có :
AH.BC=AC.AB
=> Tự thay
a) Xét 2 tg AHC và BHA có:
góc AHC = góc BHA = 90*
góc ACH = góc BAH (cùng phụ với góc HAC)
=> 2 tg đồng dạng theo trường hợp g_g