cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah đường trung tuyến ama) cmr tam giác abc đồng dạng tam giác hba

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

G

ghfjhfhj

6 tháng 5 2017 - olm

cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah đường trung tuyến am

a) cmr tam giác abc đồng dạng tam giác hba

b) ah^2=bh.ch

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

H

hoy

6 tháng 5 2017

Xét tam giác ABC và HBA có góc A = góc H =90 độ & góc B chung . => tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (G-G)
Xét tam giác AHB và tam giác CHA có AHB =CHA =90 độ & góc HAB = HCA ( cùng phụ góc B) Suy ra tam giác AHB đồng dạng CHA (g-g). Suy ra AH/CH =BH/AH hay AB²=BH.CH

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KT

KH troll HAY

7 tháng 5 2018 - olm

các bạn giả hộ câu này giùm mình với mình gấp lắmcho tam giác ABC vuông tại A có AB=6CM,BC=10cm; đường cao AHa) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb)chứng minh AH^2=BH.CHc) kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB) chứng minh AB.AD=BH.CHd)kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC) và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.chứng minh AM vuông góc với DEe)tính diện tích tam giác...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PN

Phương Nguyễn

12 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)

a) C/m: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA;

tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC

rồi suy ra: AB^2 = BH.BC và AC^2 = CH.BC

b)C/m: tam giác HDA đồng dạng tam giác HAC

rồi suy ra: AH^2 = BH.CH

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NA

Nguyễn An Nhiên

11 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=8 AC=6

a) tính BC

b)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, tam giác HAC đồng dạng với tam giác HBA

c) Gọi M,N là trung điểm của BH,AH. Chứng minh Am vuông góc CN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Ngọc Hân Nguyễn

8 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM.

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC

b) Tính diện tích tam giác AHM, biết rằng BH=4cm, CH=9cm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

DL

Dũng Lê Trí

8 tháng 5 2019

a)

Ta có \(\Delta ABC\approx\Delta HBA\)vì hai tam giác vuông này có chung góc nhọn B

Lại có \(\Delta ABC\approx\Delta HAC\)có chung góc nhọn C

\(\Rightarrow\Delta HBA\approx\Delta HAC\)(tính chất bắc cầu)

b)Ta có AM là trung tuyến nên \(BM=\frac{1}{2}\left(BH+CH\right)=\frac{13}{2}\)

\(HM=BM-BH=\frac{13}{2}-4=\frac{5}{2}\)

Vì \(\Delta HBA\approx\Delta HAC\)nên

\(\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\Rightarrow\frac{4}{HA}=\frac{HA}{9}\)

\(\Rightarrow HA^2=36\Rightarrow HA=6\)

\(S_{ABC}=\frac{\frac{5}{2}\cdot6}{2}=\frac{15}{2}\left(cm^2\right)\)

NH

Ngọc Hân Nguyễn

9 tháng 5 2019

Bạn ơi tính diện tích tam giác AHM nha

BV

Bùi Văn Minh

6 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH đường trung tuyến AM

a, Chứng minh tam giác ABC dồng dạng với tam giác HBA

b, Tính diện tích của tam giác AMH biết BH=4cm, CH=9cm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

VT

Vũ Trọng Nghĩa

7 tháng 6 2016

a, đồng dạng trường hợp góc - góc

b, Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên ta có :

AM = BM = CM = BC/2 = (BH + CH )/ 2 = 13/2 = 6,5 ( cm )

ta có : HM = BM - BH = 6,5 - 4 = 2,5 ( cm )

áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM ta có : \(AH^2=AM^2-HM^2\Rightarrow AH=\sqrt{AM^2-HM^2}=\sqrt{6,5^2-2,5^2}=6.\) (cm )

\(S_{AMH}=\frac{AH.HM}{2}=\frac{6.2,5}{2}=7,5\left(cm^2\right)\)

TH

thao hoangphuong

7 tháng 5 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21 cm , AC=28 cm, đường cao AH và trung tuyến AM . kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC

a/ chuwngs minh tam giác ABC đồng dạng với tam giac HBA

b/ tính BC,AM,AH

c/ chứng minh EF//BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

BA

bùi anh đào

7 tháng 5 2015

Xét 2 tam giác ABC và HBA, ta có

A= H= 90⁰

B chung

=> tam giác ABCđồng dạng với tam giác HBA

b) Áp dụng định lí pi ta go, ta có

BC²= AB²+AC²

BC²= 21²+28²=1225

=> BC=35

... CM tương tự để ra AM và AH

TT

Trần Thị Huyền Trân

2 tháng 5 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a. chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

BM

Bùi Mai Thu Trang

2 tháng 5 2016

A B C H a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA

góc CAB = góc AHB = 90 độ

góc B chung

=> tg ABC đồng dạg với tam giác HBA (g.g)

b) bn viết ra đi mình giải cho

HT

Hà Thị Quỳnh

2 tháng 5 2016

A B H C

Xét \(\Delta ABC\&\Delta HBAc\text{ó}\)

^BAC=^BHA\(\left(=90^o\right)\)

^ABC=^HBA(Góc chung)

=>\(\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)

N

nam

29 tháng 4 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=21cm, AC=28cm, đường cao AH và trung tuyến AM. kẻ ME và MF(E thuộc AB, F thuộc AC).
a.c/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. từ đó suy ra hệ thức AB²=HB.BC
b. tính BC, AM, AH
c.c/m EF//BC

câu b vÀ C LM SAO MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

KT

Không Tên

29 tháng 4 2018

a) bn lm đc rồi nên mk bỏ qua nhé

b) Áp dụng định lý Putago vào tam giác vuông ABC ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=21^2+28^2=1225\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{1225}=35\)cm

\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)có \(AM\)là trung tuyến

\(\Rightarrow\)\(AM=\frac{1}{2}BC=17,5\)cm

\(\Delta HBA~\Delta ABC\) (câu a)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{21.28}{35}=16,8\)cm

c) \(\Delta BAC\)có \(EM\)\(//\)\(AC\) (cùng vuông góc với AB)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{CM}{CB}\) (1)

\(\Delta CAB\) có \(MF\)\(//\)\(AB\) (cùng vuông góc với AC)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AF}{AC}=\frac{BM}{BC}\) (2)

\(\Delta ABC\)có \(AM\)là trung tuyến

\(\Rightarrow\)\(MB=MC\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

\(\Rightarrow\)\(EF\)\(//\)\(BC\) (định lý Ta-lét đảo)

QH

Quỳnh Hương

26 tháng 4 2021

cảm ơn ạ

KL

Khánh Ly

5 tháng 3 2022

Cho ABC tam giác vuông tại A, đường cao AH. a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b)Chứng minh AH mũ 2 = H .CHc)Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho biết BH = 4cm, CH = 16cm, hãy tính độ dài DE. d)Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AMH và tam giác ABC khi biết BH =4cm,CH 16cm

MN giúp mình với ạ. Mình cảm ơn !

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

DO đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

c: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó:ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

mà \(AH=\sqrt{4\cdot16}=8\left(cm\right)\)

nên DE=8cm