K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2018

a) ta có: ^A = ^AMI = ^INA (=900)

=> AMIN là h.c.n (DH) => MN = AI (Tính chất)

b) Xét tg ABC vuông tại A

có: AI là đường trung tuyến => AI = BI = BI (=1/2.BC)

=> tg ACI cân tại I 

mà IN vuông góc với AC tại N ( D đx I qua AC)

=> IN là đường trung tuyến => AN = NC 

mà ID = DN (gt); ID vuông góc với AC tại N

=> ADCI là hình thoi

c) ( với điều kiện nào của tg ABC thì ADCI là hình vuông)

Để ADCI là h.v

=> ^IAC = 90 độ

mà ADCI là hình thoi (pb) => ^IAN = ^NAD = ^IAC/2 = 90 độ/2 = 45 độ

mà tg ACI cân tại C (pb) => ^BCA = 45 độ

=> tg ABC vuông cân tại A thì ADCI là h.v

...

bn tự kẻ hình nha! mk ko bk phần c bn cho đề ntn nhưng bài này mk làm r nên mk nghĩ đề z!!! >-^

26 tháng 11 2016

câu a, amin là hcn vì có 3 góc vuông

=> đpcm

câu b thì cm là hình bình hành (dựa vào trung điểm 2 đường chéo)

có 2 cạnh ai và ic kề nhau và = nhau

=> đpcm

câu c thì nó là tam giác vuông, cái này thì tịt cách giải thích luôn, ngu nhất giải thích cái này

a: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)

nên AMIN là hình chữ nhật

b: IN=3cm

nên AM=3cm

IM=4cm

nên AN=4cm

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IM//AC

Do đó: M là trung điểm của AB

=>AB=6cm

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

hay AC=8cm

\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

c: Xét tứ giác ADCI có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của DI

Do đó: ADCI là hình bình hành

mà IA=IC

nên ADCI là hình thoi

23 tháng 8 2018

a) Chứng minh được ADCI là hình thoi.

b) Gọi AI Ç BN = G Þ là trọng tâm DABC.

Ta chứng minh DK = GI, lại có   D C = A I ⇒ D K D C = G I A I = 1 3

c) SADCI = 2SACI = SABC = 96cm2

25 tháng 12 2016

A B C I M N D K a , Tứ giác ANMI có : góc MAN = góc ANI = góc AMI = 90o nên là hình chữ nhật .

→ AI = MN

b, ΔABC vuông tại A có đường trung tuyến AI ứng với cạnh huyền nên :

AI = IC

→ ΔAIC cân tại I

→ Góc IAN = góc ICN

Xét ΔAIN và ΔCIN có :

Góc INA = Góc INC = 90o

AI = IC

Góc IAN = góc ICN

→ Δ AIN = Δ CIN ( cạnh huyền - góc nhọn )

→ AN = NC

Ta có : IN = ND

AN = NC

→ Tứ giác AICD là hình bình hành mà có hai đường chéo ID và AC vuông góc với nhau nên là hinhg thoi .