Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
a: BC=BH+CH=25cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH^2=HB*HC
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
a: BC=BH+CH=25cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH^2=HB*HC
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
A B C H D E
a) +) Vì \(HD\perp AB=\left\{D\right\}\) (vì H là hình chiếu)\(\Rightarrow\)Góc ADH = 90
\(HE\perp AC=\left\{E\right\}\) (vì H là hình chiếu) ==> Góc AEH = 90
+) Xét tg ADHE có: Góc ADH=AEH=90 (cmt); DAE=90(vì tam giác ABC vuông ở A) ==> tg ADHE là hcn(dhnb)
b) +) Theo HTL trong tam giác vuông ta có \(AH^2=BH.HC\Leftrightarrow AH=\sqrt{4.9}=6cm\)
mà tg ADHE là hcn(cma)==> AH=DE=6cm (t/c hcn)
c) Ta có tam giac ADC đồng dạng vs tam giác ABE(g-g) \(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AD.AB=AE.AC\left(dpcm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm,HC=9cm.
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)tính DE=?cm
c)Chứng minh AD.AB=AC.AE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm,HC=9cm.
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)tính DE=?cm
c)Chứng minh AD.AB=AC.AE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm,HC=9cm.
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)tính DE=?cm
c)Chứng minh AD.AB=AC.AE
bái này khó lắm
nếu làm đc cx rất dài
Vậy nha
a) + AH2 = BH.CH = 9.16 = 144 AH = 12cm
+ AB2 = BH. BC = 9.25 AB = 15cm
+ AC2 = CH.BC = 16.25 AC = 20cm
b) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật
c) +HD.AB = HA.HB HD = HA.HB/AB= 12.9/15 = 7,2cm
+HE.AC = HA.HC HE = HA.HC /AC = 12.16/20 = 9,6cm
+ Chu vi ADHE: (HD + HE ).2 = (7,2 + 9,6).2 = 33,6(cm)
+ SADHE = HD.HE = 7,2. 9,6 = 69,12(cm2)
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a hi hi
cc
a ha ha