Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cậu tự vẽ hình nhé
a, xét ΔCED,ΔCHA có:
\(\widehat{DEC}\)= \(\widehat{CHA}\)= 90O
\(\widehat{C}\)chung
⇒ΔDEC\(\sim\)ΔCHA( g_g) (❏ )
⇒CE/CH=CD/CA
⇒CE.CA=CD.CH (❏ )
B, trong ΔABD có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ⇒ΔABD cân tại A
⇒\(\widehat{B}\)=\(\widehat{HDA}\)
MÀ \(\widehat{B}\)=90O-\(\widehat{C}\)⇒\(\widehat{HDA}\)=90O-\(\widehat{C}\)(1 )
Trong ΔAHC có \(\widehat{HAC}\)=90O-\(\widehat{C}\)(2 )
Từ (1 ), (2) ⇒\(\widehat{HDA}\)=\(\widehat{HAC}\)
Xét ΔAHD,ΔCHA có:
góc HDA= góc HAC (cmt)
góc AHC chung
⇒ΔAHD đồng dạng ΔCHA(g_g)
⇒AH/CH=HD/HA⇒AH2=CH.HD(ĐCCM)
c, vì DE⊥AC , AB⊥AC
⇒DE song song với AB
⇒ΔAKF đồng dạng ΔDIF(hệ quả Talet)
⇒AK/DI=AF/DF
⇒AK.DF=AF.DI
⇔AK.AF+AK.DF-AF.DI-AK.AF=0
⇔(AF+DF).AK-AF.DI-AF.AK=0
⇔AD.AK-AF.DI=AF.AK
\(\widehat{HDA}\)=\(\widehat{HAC}\)
\(\widehat{HDA}\)=
a: XétΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{DCE}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCHA
Suy ra: CE/CH=CD/CA
hay \(CE\cdot CA=CD\cdot CH\)
b: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)(hệ thức lượng)
hay \(AH^2=HD\cdot HC\)