Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)
a) xét tứ giác AHMN có:
\(\widehat{AHM}+\widehat{ANH}=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác AHMN nội tiếp
b) Xét tam giác vuông AHB đường cao HM
=> AM.AB=AH2
Xét tam giác vuông AHC có đường cao HN
=> AN.AC=AH2
=> AM.AB=AN.AC
c) Nối BE
AE là đường kính, B thuộc đường tròn
=> \(\widehat{ABE}=90^o\Rightarrow\widehat{CBE}+\widehat{ABH}=90^o\)
Mà \(\widehat{CBE}=\widehat{CAE}\)(cùng chắn cung CE)
=> \(\widehat{CAE}+\widehat{ABH}=90^o\)=> \(\widehat{CAE}=\widehat{BAH}\)(cùng phụ \(\widehat{ABH}\))
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{HAC},\widehat{AMN}=\widehat{AHN}\)(cùng chắn cung AN, tứ giác ANHM nội tiếp)
=> \(\widehat{BAE}+\widehat{AMN}=\widehat{HAC}+\widehat{AHN}=90^o\)
=> \(\widehat{AOM}=90^o\Rightarrow AE\perp MN\)
d) Xét tam giác AKE vuông tại K, KI là đường cao
=> AI.AE=AK2
Xét tam giác AN và tam giác ACE có: \(\widehat{AIN}=\widehat{ACE}=90^o\)
\(\widehat{AIN}\)chung
\(\Rightarrow\Delta AIN\)đồng dạng với tam giác ACE (gg)
=> \(\frac{AI}{AC}=\frac{AN}{AE}\Leftrightarrow AI\cdot AE=AC\cdot AN\)
Mà AN.AC=AH2
=> AK2=AH2 => AH=AK
giá như bạn trả lời sớm hơn thì tốt quá , giờ tớ ko cần lắm @@ , lúc thi trực tuyến đăng bài ko có ai giải , sau khi vừa kết thúc thì có người giải ^^
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
c:
Xét tứ giác ANHM có
góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ
=>ANHM là hình chữ nhật
AD vuông góc MN
=>góc DAC+góc ANM=90 độ
=>góc DAC+góc AHM=90 độ
=>góc DAC+góc ABC=90 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
góc DAC+góc DAB=90 độ
góc DCA+góc DBA=90 độ
mà góc DAC=góc DCA
nên góc DAB=góc DBA
=>DA=DB
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC