Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tính BC:
Áp dụng định lí Py-tago vào \(\Delta\)vuông ABC
ta có: BC2=BA2+AC2
=>BC2= 62+82
=> BC2= 36+64
=>BC2= 100
=> BC= \(\sqrt{100}\)
=> BC= 10 (cm)
b)c/m \(\Delta\)HAB đồng dạng \(\Delta\)HCA:
Ta có: - tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{B}\)chung)
- tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{C}\)chung)
=> \(\Delta HAB\)đồng dạng \(\Delta HCA\)( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))
có bạn nào giúp minh câu c và d được k. mình k cho
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có Góc ABC chungg,góc BHA=góc BAC=90 độ
=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(gg)=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)=> AB^2=BH.BC
b)Tam giác ABC có BF là phân giác góc ABC=>\(\frac{BC}{AB}=\frac{FC}{AF}\)mà \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{FC}{AF}\left(1\right)\)
Tam giác ABH có BE là phân giác goc ABH =>\(\frac{BA}{BH}=\frac{AE}{EH}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2=>\(\frac{FC}{AF}=\frac{AE}{EH}=>\frac{EH}{AE}=\frac{AF}{FC}\)
A B C H 1 2
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)}\)(3)
b) Vì tam giác BHA vuông tại H(gt) nên \(\widehat{B}+\widehat{A1}=90^0\)( 2 góc bù nhau ) (1)
Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{BAC}=90^0\)(2)
(1),(2)\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A2}\)
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{A2}\\\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta HBA~\Delta HAC\left(g.g\right)}\)(4)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)(5)
c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)(cm)
Từ (3) \(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AH}{AB}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow\frac{8}{10}=\frac{AH}{6}\)
\(\Rightarrow AH=4,8\)(cm)
Từ (4) \(\Rightarrow\frac{HB}{AB}=\frac{HA}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{6}=\frac{4,8}{8}\)
\(\Rightarrow HB=3,6\)(cm)
Từ (5) \(\Rightarrow HC=6,4\left(cm\right)\)
a, xét tam giác abc vuông tại h
theo đlí Pitago co
\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
vậy bc=10cm
b,xét tam giác abcvà tam giác hab có
góc bac= góc bha= 90 độ(gt)
góc b chung
=>tam giác abc đồng dạng vs tam giác hba(gg)
c,từ cmb có tam giác abc đồng dạng vs tam giác hba
=>\(\frac{ab}{bh}=\frac{bc}{ab}\Rightarrow ab.ab=bh.bc\Rightarrow ab^2=bh.bc\)
a) Dựa vào định lý Pytago , ta tính được BC = 10 cm
b) tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp g.g
c) từ hai tam giác đồng dạng nêu trên
=>\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
=>\(AB^2=BH.BC\left(đpcm\right)\)
ta tính được BH= 3.6 cm
ccccccccccccc