Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó:ADME là hình chữ nhật
Suy ra: DE=AM
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của bC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
DO đó: EM là đường trung bình
=>EM//AB và EM=AB/2
=>EM//BD và EM=BD
hay BDEM là hình bình hành
c: Ta có: BDEM là hình bình hành
mà O là giao điểm của hai đường chéo
nên O là trung điểm chung của BE và DM
Xét ΔEBC có
O là trung điểm của EB
I là trung điểm của CE
Do đó: OI là đường trung bình
=>OI=BC/2
mà AM=BC/2
nên OI=AM
Xét tứ giác AOMI có MO//AI
nên AOMI là hình thang
mà OI=AM
nên AOMI là hình thang cân
( hình tự vẽ )
a, xét tứ giác EMDA ta có
EM vuông ac (E là hình chiếu của m trên ac )
md vuông ab ( D là hình chiếu của m trên ab )
mà ca vuông ab (gt)
=> tứ giác emda là hình chữ nhật ( DH 1- hình chữ nhật )
b, nối a với m
=> am= 1/2 * BC => AM=BM
Vì am=mc => tam giác bma cân (1)
lại có md vuông với ab (2)
từ (1),(2) => md là trung trực ab => ad=bd (3)
mà theo a , tứ giác dmea là hình chữ nhật => me=ad (4)và me//ad => me//db
từ (3),(4) => em =bd lại có me//db(cmt) => tứ giác bmed là hình bình hành (dh3)
Bài 1:
A B C D M N P Q E F
a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)
mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)
CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)
\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)
Xét tứ giác MEPF có:
\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)
b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)
\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)
Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)
Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC
\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)
\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm
c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)
\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)
CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)
Mà Q,F,E,N thẳng hàng
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
Do MD\(\perp\)AB tại D =)\(\widehat{A\text{D}M}\)=900
Do ME\(\perp\)AC tại E =)\(\widehat{A\text{E}M}\)=900
Do tam giác ABC vuông tại A =) \(\widehat{BAC}\)=900
Xét tứ giác ADME có:
\(\widehat{A\text{D}M}\)=\(\widehat{A\text{E}M}\)=\(\widehat{BAC}\) ( vì cùng bằng 900)
=) ADME là hình chữ nhật
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của BC
MD // AC
=) D là trung điểm của AB
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của BC
ME // AB
=) E là trung điểm của AC
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=) DE là đường trung bình của tam giác ABC
=) DE //BC =) DE //BM (1)
Và DE= \(\frac{BC}{2}\)=BM=CM (vì M là trung điểm của BC ) (2)
Từ (1) và (2) =) BDEM là hình bình hành
MÌnh chỉ cần phần d thôi