Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E B A C M D O
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
a) Xét ∆AMC và ∆NMB có:
+ AM = NM (gt).
+ Góc AMC = Góc NMB (đối đỉnh).
+ CM = BM (M là trung điểm của BC).
=> ∆AMC = ∆NMB (c - g - c).
b) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> Góc CAM = Góc BNM (cặp góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AC // BN (dhnb).
c) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> AC = NB (cặp cạnh tương ứng).
Xét tứ giác ACNB có:
+ AC = BN (cmt).
+ AC // BN (cmt).
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành (dhnb).
=> AB // NC (tính chất hình bình hành).
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
THE CON CAU B