Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔvABE và ΔvACI, ta có:
AB = AC (ΔABC vuông cân)
∠ABE = ∠ACI (∠ABE = 90° - ∠AEB = 90° - ∠AIC = ∠ACI)
⇒ ΔABE = ΔACI ( cgv-gn )
⇒ BE = CI (cctứ) (đpcm)
b) Ta có: AN // DM // IC (cùng ⊥ BE)
⇒ Tứ giác DMCI là hình thang.
Ta có: AE = AI ( ΔABE = ΔACI )
Mà AE = AD (gt) ⇒ AI = AD
Hình thang DMCI có: AN // DM // IC (cmt); AI = AD (cmt)
⇒ AN là đường trung bình ⇒ NM = NC (đpcm)
Ta có góc ABE bằng góc ACI vì cùng phụ với góc AEB
\(\Delta ABE=\Delta ACI\left(g.c.g\right)\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CI\\AE=AI\end{cases}\Rightarrow AI=AD\left(=AE\right)}\) Suy ra A là trung điểm của DI
Mà AN sng song DM song song CI nên theo địnhlí về đường trung bình của hình thang suy ra MN=NC