Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
a) Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC=√AB2+AC2
<=> BC= √42+42
<=>BC=4√2(cm)
b) Ta có: AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC
<=>DB=DC
Hay D là trung điểm của BC
c) Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác có:
AB.AC=BC,AD
<=>4.4=4√2.AD
<=>AD= 2√2(cm)
Ta có: DC=4√22=2√2(cm)
Vì AD=DC nên tam giác ADC là tam giác vuông cân tại D
Ta có: AC=4(cm) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC)
AE= 42=2(cm) (DE là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác ADC)
Áp dụng hệ thức lượng ta có: DE=2√2.2√24=2(cm)
Do AE=DE mà góc AED bằng 90 độ
Nên tam giác AED vuông cân tại E
d) Câu trên tớ đã tính AD= 2√2(cm)
Mình giải hơi tắt 1 tí. Bạn thông cảm nhé. :)))
Bài giải
A B C D E
Tam giác ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\text{ }\widehat{B}=\widehat{C}\)
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác Vuông cân ABC ta được :
\(BC^2=AB^2+AC^2=4^2+4^2=32\)
\(BC=\sqrt{32}\)
b, Xét Tam giác vuông BDA và Tam giác vuông CDA có :
AB = AC ( gt )
AD : cạnh chung
=> Tam giác BDA = Tam giác CDA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> BD = CD ( cạnh tương ứng )
=> D là trung điểm của BC
Còn lại chịu
Hình tự vẽ :<
| GT | △ABC vuông cân ở A AB=AC=4cm Từ A kẻ AD\(\perp\)BC Từ D kẻ DE\(\perp\)AC |
| KL | BC=?, AD=? D: trđ BC △AED vuông cân |
a) Xét △ABC vuông ở A
\(\Rightarrow\)AB2+AC2=BC2 (định lí Pythagoras)
\(\Rightarrow\)BC2=2.42
\(\Rightarrow\)BC=căn 32
Vậy BC=căn 32 cm
b) Xét △BAD và △CAD có:
BDA=CDA (=90o)
AD: chung
AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\)△BAD=△CAD (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)DB=DC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)D là trđ BC
c) Ta có: DAB=DAC (△DAB=△DAC)
Mà AB \(\perp\)AC
DE \(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)AB//DE
\(\Rightarrow\)BAD=ADE (slt)
mà BAD=CAD
\(\Rightarrow\)DAC=ADE hay DAE=ADE, lại có DEA=90o
\(\Rightarrow\)△ADE vuông cân tại E
d) Ta có: DB=DC (D: trđ BC)
\(\Rightarrow\)DB=căn 32 :2
\(\Rightarrow\)DB=căn 32: căn 4
\(\Rightarrow\)DB= căn 8
Xét △ABD vuông tại D
\(\Rightarrow\)BD2+AD2=AB2 (định lí Pythagoras)
\(\Rightarrow\)AD2=AB2-BD2
\(\Rightarrow\)AD= căn 8
Vậy AD=căn 8 cm
A B c D E
a) Xét \(\Delta\)ABC vuông cân tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=4^2+4^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+4^2}\)
\(\Rightarrow BC=4\sqrt{2}\)
b) Ta có \(\Delta\)ABC cân tại A có AD là đường cao => AD đồng thời là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC
=> AD là đường phân giác & cũng là đường cao \(\Delta\)ABC
=> D là trung điểm BC
c) Vì AD là đường phân giác \(\Delta\)ABC
=>\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45^o\).Lại có \(\Delta\)ADE vuông tại E (DE vuông góc vs AC)
=> \(\Delta\)ADE vuông cân tại E
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AB = AC ( tính chất )
Xét tam giác ABH và tam giác ACD có
AB = AC
AD chung
BD=DC
suy ra 2 tam giác bàng nhau ( c.c.c) đúng ko ae
Bạn vui lòng tự vẽ hình giùm.
a) Tính độ dài BC.
Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago) (1)
Mà AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A) => AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) => BC2 = 2AB2
=> BC2 = 2. 42 = 32
=> BC = \(\sqrt{32}\)(vì BC > 0)
b) CM: D là trung điểm của BC
\(\Delta ADB\)vuông và \(\Delta ADC\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)vuông = \(\Delta ADC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => DB = DC (hai cạnh tương ứng) => D là trung điểm của BC (đpcm)
* Hình bạn tự vẽ xD *
a) Ta có : Tam giác ABC vuông cân tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 ( Đ.lí Pytago )
=> 42 + 42 = BC2
=> 16 + 16 = BC2
=> 32 = BC2
=> BC = \(\sqrt{32}cm\)
b) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A => Góc B = góc C ( hai góc ở đáy )
Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông ADC có :
AB = AC ( gt )
B = C ( cmt )
=> Tam giác vuông ADB = tam giác vuông ADC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DB = DC ( hai cạnh tương ứng )
=> D là trung điểm của BC
( Đến đây thì mình bí r xD )