Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ME là đường trung bình của tam giác BDC nên \(ME//DC\)
Mặt khác I là trung điểm của AM;\(DI//EM\Rightarrow DE=DA\)
Mà \(ME=ED\) vì E trung điểm.
Vậy \(AD=DE=EB\)
Bổ sung chút cho bài của bạn Cood Kid
Gọi E là trung điểm BD
Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC, E là trung điểm BD
=> ME là đường trung bình của tam giác BCD.
Hình bạn tự vẽ nha.
a, \(\Delta ABC\) có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BM=MC\), \(AI=\frac{2}{3}AM\)
\(\Delta AMB\)có: MD là phân giác của \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (1)
\(\Delta AMC\)có: ME là phân giác của \(\widehat{AMC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)
Từ (1), (2) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
\(\Delta ABC\)có: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(cmt\right)\Rightarrow DE//BC\)(định lý Ta-lét đảo)
b, \(\Delta ABM\)có: \(DI//BM\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (3)
\(\Delta AMC\)có: \(IE//MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (4)
Từ (3), (4) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow DI=IE\)
c, Ta có: \(\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\left(cmt\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}AM}{AM}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}.10}{10}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow IE=10\left(cm\right)\)
Câu hỏi của Nguyễn Việt Tiến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Nguyễn Việt Tiến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Có BD//ME hay ID//ME
Xét ΔAME, có :
I là trung điểm của AM (gt), ID//ME (cmt)
=> D là trung điểm của AE
Hay AD=ED. (1)
Xét ΔDBC, có :
M là trung điểm của BC(gt), BD//ME(gt)
=> E là trung điểm của DC
Hay DE=CE (2)
Từ (1) và (2) => AD=ED=CE. ( đpcm)
b)
Xét ΔBDC, có
BM=CM(cm câu a), DE=CE(cm câu a)
=>ME là đường trung bình của ΔBDC
=>ME= 1/2 BD. (*)
Xét ΔAME, có:
AI=IM (cm câu a), AD=DE(cm câu a)
=> ID là đường trung bình của ΔAME
=> ID= 1/2 ME (**)
Từ (*) và (**) => ID= 1/2ME, mà ME=1/2BD
=> ID=1/2 . 1/2 BD
=> ID = 1/4 BD (đpcm)
A D E B M C l
a, Xét t/g DBC có: MB = MC (gt), EB=ED (gt)
=> ME là đường trung bình của t/g DBC
=> ME // DC hay ME // DI (đpcm)
b, Xét t/g AEM có: DI // ME (câu a), IA = IM (gt)
=> DI là đường trung bình của t/g AEM
=> DA = DE (đpcm)