Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
A D B E C
Xét \(\Delta ABC\)có: \(DE//BC\)\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}\)( hệ quả của định lý Ta lét )
mà \(DB=1,5cm\); \(AB=5cm\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{AC}=\frac{1,5}{5}=\frac{3}{10}\)\(\Rightarrow CE=\frac{3}{10}.AC\)
mà \(AC+EC=13\)\(\Rightarrow AC+\frac{3}{10}.AC=13\)
\(\Rightarrow\frac{13}{10}.AC=13\)\(\Rightarrow AC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EC=10.\frac{3}{10}=3\left(cm\right)\)\(\Rightarrow AE=AC-EC=10-3=7\left(cm\right)\)
Vậy \(AC=10cm\); \(EC=3cm\); \(AE=7cm\)
Theo đề ra ,chứng minh AE // BC là điều vô lí .
Ps: Chứng minh DE // BC .
Vì \(\Delta ABC\)Cân (GT)
\(\Rightarrow AB=AC\) (1)
và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta lại có : \(AD=AE\)(GT) (2)
Từ (1) và (2) [ cộng vế với vế ]
\(\frac{+\orbr{\begin{cases}AB=AC\\AD=AE\end{cases}}}{\Rightarrow BD=CE}\)
Từ đó ,áp dụng tính chất đường trung bình
\(\Rightarrow DE//BC\) (đpcm)
nối D với E vì DA = 2 cm => D là trung điểm của AB ( AB = 4cm)
vì AE = 3 cm => E là trung điêm của AC ( AC= 6 cm)
XÉT tam giác ABC
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác
=> DE // BC ( đường trung bình // với đáy bằng nửa đáy)
Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này là vị trí so le nên
\(DE\)// \(BC\)
đpcm.
c) đang nghĩ
a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :
- AB = AD ( giả thiết )
- AC = AE ( giả thiết )
- BÂC = DÂE ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )
b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )
\(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )
c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#
Xét \(\Delta\)BEC có :
- M là trung điểm BE
- A là trung điểm CE
\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC
\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )
Xét \(\Delta\)BDC có :
- A là trung điểm BD
- N là trung điểm DC
\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC
\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )
a,Xét tam giác ADE va tam giác ACB :
Có:AE/AB=3/9=1/3
 góc chung
AD/AC=4/12=1/3
=>tg ADE đồng dạng tg ACB(cgc)
=>AD/AC=AE/AB
b, Vì tg ADE đồng dạng tg ACB(cmt)
=> AD/AC=AE/AB=DE/CB
Mà:AD/AC=AE/AB=1/3
=>DE/CB=1/3