Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ nha:
a, xét △ABM và △ecm có:
AM=ME(gt)
AMB=CME ( 2 góc đối đỉnh)
BM=CM (M là trung điểm của BC)
suy ra △ABM=△ECM(c.g.c)
b, vì △ABM=△ECM
NÊN BAM=CEM( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này SLT
nên AB//CE
hình tự vẽ nha:
a, xét △ABM và △ecm có:
AM=ME(gt)
AMB=CME ( 2 góc đối đỉnh)
BM=CM (M là trung điểm của BC)
suy ra △ABM=△ECM(c.g.c)
b, vì △ABM=△ECM
NÊN BAM=CEM( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này SLT
nên AB//CE
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
b) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a) => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong)
=> AB // CD (đpcm)
a) Xét ∆AMN và ∆CQN có:
AN = NC (do N là trung điểm của AC)
∠ANM = ∠CNQ (đối đỉnh)
NM = NQ (gt)
⇒ ∆AMN = ∆CQN (c-g-c)
b) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)
⇒ ∠MAN = ∠NCQ (hai góc tương ứng)
Mà ∠MAN và ∠NCQ là hai góc so le trong
⇒ AM // CQ
⇒ MB // CQ
c) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)
⇒ AM = CQ (hai cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (do M là trung điểm của AB)
⇒ MB = CQ
Do BM // CQ (cmt)
⇒ ∠BMC = ∠QCM (so le trong)
Xét ∆BMC và ∆QCM có:
BM = CQ (cmt)
∠BMC = ∠QCM (cmt)
CM là cạnh chung
⇒ ∆BMC = ∆QCM (c-g-c)
⇒ BC = MQ (hai cạnh tương ứng)
Do NM = NQ (gt)
⇒ MN = 1/2 MQ
Mà BC = MQ (cmt)
⇒ MN = 1/2 BC
a) CM Tam giac ABM = tam giac CDM
Xét tam giac ABM và Tam giác CDM, ta có:
MA = MC (gt)
MB=MD (gt)
Góc AMB = góc DMC (đđ)
Suy ra Tam giác ABM = Tam giác CDM
b) CM AB song song CD
Ta có: Góc MBA =góc MCD ( cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong, nên suy ra AB//CD
c) CM E là trung điểm AC
Ta có: Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm AC gt)
M là trung điểm BD (gt)
Mà AC cắt BD tại M
Suy ra: Tứ giac ABCD là hình bình hành
Ta lại có: MN là trung điểm BC , MN //AB//CD.
Do đó NE cũng //AB//CD , và E cũng là trung điểm của AD.
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác AMN và tam gáic CEN có
AN=NC(gt)
MN=NE(gt)
ANM=CNE( đối đỉnh)
=> tam giác AMN= tam giác CEN(cgc)
=> AM=CE(hai cạnh tương ứng) mà AM=MB=> MB=CE
=> CEN=AMN(hai góc tương ứng)
mà CEN so le trong với AMN mà A,M,B thẳng hàng=> MB//CE
c) từ MB//CE=> BMC=MCE( so le trong)
xét tam giác BMC và tam gíac ECM có
MC chung
BMC=MCE(cmt)
MB=CE(cmt)
=> tam gíac BMC= tam giác ECM(ccg)
d) từ tam giác BMC= tam giác CEM=> BCM=EMC( hai góc tương ứng), ME=BC( hai cạnh tương ứng)
mà BCM so le trong với EMC=> MN//BC
vì MN=NE mà ME=BC(cmt)
=> BC=2MN=> MN=1/2BC