Question

[Lê Đức Anh]

cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc BC. O là điểm thuộc AH. chứng minh:

a) tam giác OBC cân ở O <=> tam giác ABC cân ở A

b) OB+OC < hoặc = AB+AC

c) tìm GTNN của OB+OC

Ai làm đúng tui tk

Answer 1

[Lê Nhật Khôi]

Câu a) Dễ rồi nên mik ko làm nha

Câu b)

Vì O thuộc AH nên

\(OH< AH\)

Suy ra: \(\orbr{\begin{cases}AC>OC\\AB>OB\end{cases}}\)

Suy ra: \(OB+OC\le AB+AC\)( dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: \(O\equiv A\))

c) Ta có: \(OB+OC>BC\)( bất đằng thức tam giác). Do đó:

Để \(OB+OC\)đạt giá trị lớn nhất thì: \(O\equiv H\)

Vậy .................