K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2018
tam giác ABC vuông ở A cho ta góc BAC =90 độ
MD vuông góc với AB => góc MDA =90 độ
ME vuông góc với AC => góc MEA =90 độ
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật => DE=AM =>DE min<=> AM min <=> AM vuông góc với BC
Vậy M là chân đường cao kẻ từ A , M thuộc BC thì DE có độ dài nhỏ nhất
Hình vẽ:
Lời giải:
Lấy $K, H$ lần lượt đối xứng với $M$ qua $AB,AC$.
Theo tính chất đối xứng: $EK=EM; FM=FH$
Chu vi tam giác $MEF$:
$ME+EF+MF=EK+FH+EF\geq KH(*)$
Vì $M$ cố định và tam giác $ABC$ cố định nên $KH$ cố định
Vậy chu vi $MEF$ nhỏ nhất bằng $KH$. Điều này xảy ra khi $E,F$ là giao điểm của $KH$ với lần lượt $AB,AC$