Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A,xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :
AMB=DMC (đối đỉnh)
DM=AM (gt)
CM=BM (gt)
=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)
=>BAM=CDM
vì BAM và CDM nằm ở vị trí so le trong và bằng nhau
=> AB//DC
\(\text{a, Nối BD và DC}\)
Ta co: ΔABC⊥A có M la trung diem cua cạnh huyền BC => AM là trung tuyến
=> AM = BC/2 => AM = MC = MB
mà MD = MA => MA=MD=MC=MB
=> Tứ giac BDCA có 2 đg chéo cat nhau tại trung diem cua mỗi đg
mà tứ giac BDCA có góc A = 90
=> tứ giac BDCA là HCN
=> AB= DC và AB // DC
b, xét △ABC và △CDA co
\(\text{AB = DC ; AC chung;}\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^0\)
=> △ABC = △CDA (cgc)
c, Ta co: BD = AC ( BDCA là HCN)
mà AC = AE => BD = AE (1)
Ta có: BD // ÁC mà AE là tia đối của AC
=> BD // AE (2)
(1,2) => tứ giac BDAE là HBH
=> BE // AD mà M nằm tren AD => BE//AM
ế, hình bình hành BDAE có 2 đg chéo AB và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg
mà O là trug diem cua AB => O cũng là trung diem cua DE => 3 diem D,O,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác BEDC có
A là trung điểm của EC
A là trung điểm của BD
Do đó: BEDC là hình bình hành
Suy ra: BE=CD
cm tam giác AEM= tam giác ACN => góc EAM=gocsCAN (2 góc tương ứng )
rồi ta có góc DAE+DAN+CAN=180độ (do E,A,C thẳng hàng)
lại có gócEAM=goscCAN=>DAE+DAN+EAM=180độ =>góc MAN là góc bẹt=> M,A,N thẳng hàng
bài này mà cũng ko pit cm?
trước hết ta cm bài toán phụ. Cho tam gác ABC. M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Trên tia đối NM lấy điểm D sao cho ND = NM. Nối DC, DB (TỰ VẼ HÌNH). Ta sẽ cm đc MN = 1/2 BC và MN // BC.
Trở lại bài toán, ta xét tam giác DBC có: N là trung điểm bc (gt)
A là trung điểm DB (vì AD=AB)
=> AN //BC.
=> Góc DAN = góc ABC (đồng vị) 1)
Lạo xét tg EBC có: A là trung điểm EC (Vì AE=AC)
M là trung điểm BE (gt)
=> AM // BC
=> Góc EAM = Góc ACB (đồng vị) (2)
Lại có: góc EAD= góc BAC (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) => góc ABC+ GÓC ACB+ GÓC BAC = GÓC EAM+ GÓC DAN+ GÓC EAD
=> GÓC EAM+ GÓC DAN+ GÓC EAD = 180 ĐỘ
Hay => GÓC MAN = 180 độ
Hay M, A, N thẳng hàng
=> ĐPCM