K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2018
A B C M M M M 1 2 4 3 S
Gọi S là trung điểm của M1M4. Ta đi c/m S là điểm cố định.
Trong \(\Delta\)M1M2M4 có: A là trung điểm M1M2; S là trung điểm M1M4 => AS là đường trung bình \(\Delta\)M1M2M4
=> AS = M2M4 /2 và AS // M2M4 (1)
Trong \(\Delta\)M2M3M4 có: B là trung điểm M2M3 ; C là trung điểm M3M4 => BC là đường trung bình \(\Delta\)M2M3M4
=> BC = M2M4 /2 và BC // M2M4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AS = BC và AS // BC => Tứ giác ABCS là hình bình hành.
Ta thấy: Hình bình hành ABCS có 3 đỉnh A;B;C cố định nên đỉnh S cố định
=> Trung điểm của M1M4 là một điểm cố định (đpcm).