Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/AC=AD/AB=2/3
b: Ta có: AE/AC=2/3
nên AE/2=AC/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{2}=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{AE+AC}{2+3}=\dfrac{15}{5}=3\)
Do đó: AE=6cm; AC=9cm
=>EC=3(cm)
a, CM: AD//AB=AE//AC
Xét tam giác ABC có:
AD//AB vì đề bài cho cạnh BC lấy D ( lấy sao cho AD=AB)
AE//AC vì đề bài cho cạnh AC lấy E ( lấy sao cho AE=AC)
VÌ ĐỀU CHUNG MỘT TAM GIÁC NÊN 3 CẠNH = NHAU
\(\Rightarrow\) AD/AB=AE/AC.
b, AB = 2cm vì AD= 2cm( AD//AB \(\Rightarrow=\)nhau và = 2 cm)
A D B E C
Xét \(\Delta ABC\)có: \(DE//BC\)\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}\)( hệ quả của định lý Ta lét )
mà \(DB=1,5cm\); \(AB=5cm\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{AC}=\frac{1,5}{5}=\frac{3}{10}\)\(\Rightarrow CE=\frac{3}{10}.AC\)
mà \(AC+EC=13\)\(\Rightarrow AC+\frac{3}{10}.AC=13\)
\(\Rightarrow\frac{13}{10}.AC=13\)\(\Rightarrow AC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EC=10.\frac{3}{10}=3\left(cm\right)\)\(\Rightarrow AE=AC-EC=10-3=7\left(cm\right)\)
Vậy \(AC=10cm\); \(EC=3cm\); \(AE=7cm\)