Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác abc có
am=mb(gt)
an=nc(gt)
suy ra mn là đường trung bình tam giác abc
suy ra mn//bc(tc đường trung bình tam giác)
và mn=1/2bc suy ra bc=2mn(tính chất đường trung bình tam giác)
Bạn vé hình giống của ((Me)) nhé ..
a, AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM\\CM=BN\end{cases}}\)
Xét 2 \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAN\)có:
góc A chung
AB=AC(gt)
\(AN=AM\)( cmt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
Xét 2 \(\Delta BMC\)Và \(\Delta CNB\)Có:
Cạnh BC chung
Góc \(ABC\)= góc \(ACB\)
\(BN=CM\)(Cmt)
\(\Rightarrow\Delta NBC=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)
Từ A Kẻ \(AK\perp BC\)
\(\Rightarrow\)AK là đường phân giác của \(\Delta ABC\)(Vì \(\Delta ABC\)Là tam giác cân )
\(\Rightarrow NAK=KAC\)
gọI O là gia điểm của hai đường chéo CF và BE
Xét 2 \(\Delta ANO\)Và \(\Delta AMO\)Có :
Góc \(NAO\)= Góc \(MAO\)(Cmt)
Cạnh \(AO\)Chung
\(AN=AM\)(Theo câu a)
\(\Rightarrow\Delta ANO=\Delta AMO\left(C.g.c\right)\)
\(\Rightarrow ANO=AMO\)(Cặp góc tương ứng )
Ta có : góc \(FNA+ANO=180^O\)(Cặp góc kề bù )
góc \(EMA+AMO=180^O\)(Cặp góc kề bù )
Mà góc \(ANO=AMO\)(Cmt)
\(\Rightarrow EMA=FNA\)
vÌ \(\Delta ABC\)Cân và N ,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
\(\Rightarrow CN=BM\)
\(\Rightarrow NF=ME\)
xÉT 2 \(\Delta AFN\)VÀ \(\Delta AEM\)có :
góc \(ANF=EMA\)(Cmt)
\(AM=AN\)(Cmt)
\(FN=ME\)(Cmt)
\(\Rightarrow\DeltaÀFN=\Delta AEM\left(C.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AF=AE\)(CẶP CẠNH TƯƠNG ỨNG )
\(\Rightarrow A\)Là trung điểm của EF
Lấy I là gia điểm của NM và AK
Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân
\(\Rightarrow AK\)\(\perp MN\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}MN\perp AK\\BC\perp AK\end{cases}}\Rightarrow MN\)// \(BC\)(Tính chất từ vuông góc đến song song)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
a) Xét tam giác ANM và tam giác CNP có:
AN=CN( vì N là trung điểm của AC)
góc ANM= góc CNP ( đối đỉnh)
NM=NP
=> tam giác ANM=tam giác CNP ( c.g.c)
=> góc A= góc NCP
mà chúng là 2 góc so le trong => CP//AB
b) theo a) tam giác ANM=tam giác CNP
=> AM=CP
Mà AM= MB ( vì M là trung điểm của AB)
=> CP=MB
c) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> BC=2MN
a) - Xét tam giác CPN và tam giác AMN có:
MN=NP (gt)
Góc ANM=CNP (2 góc đối đỉnh)
AN=NC (gt)
Do đó: tam giác ANM= tam giác CNP (c.g.c)
- Vì tam giác ANM= tam giác CNP nên góc ANM = góc CNP ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CP
b) Vì tam giác ANM= tam giác CNP( cmt) nên AM =CP (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (vì điểm M là trung điểm của AB) nên CP= MB
c) - Ta có: CP= AB ( câu a)
=> Góc BMC= góc MCP (2 góc so le trong)
- Xét tam giác MBC và tam giác CPM có:
MB=PC ( câu b)
MC là cạnh chung
Góc BMC =góc MCD (cmt)
Do đó: tam giác MBC= tam giác CPM (c.g.c)
=> PM= BC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MN= NP hay MP= 2MN
Vậy BC=2MN
mình c/m dc rồi nhưng mà ko biết hướng làm có đúng ko, cả bố, mẹ và mình đều là cách làm khác nhau nên muốn tham khảo cách giải của mấy bạn thôi
hình dung hình vẽ nha bạn
Trên tia đối tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP
xét tg ANM và tg CNP có:
MN = NP
góc MNA = góc PNC (2 góc đối đỉnh)
AN = NC
=> tg ANM = tg CNP
=> góc AMN = góc CPN và MA = PC
=> AM // PC và MB = PC
nối PB ta có:
Xét tg BMP và tg PCM
BM = PC
BP : cạnh chung
góc MBP = góc CPB (2 góc so le trong)
=> tg MBP = tg CPB
=> MP = BC ; góc MPB = góc CBP mà MN = 1/2 PN ; góc CBP và góc MPB so le trong
=> MN = 1/2 BC ; MP // BC
Vậy ......
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
K MÌNH NHA