Question

[Nguyen Huynh Xuan Vy]

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ và góc C = 30 độ

1.Tìm số đo của góc A?Tam giác ABC là tam giác gì?

2.Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID.

Chứng minh rằng : AB//DC 

Answer 1

[Nguyễn Trần Thanh Ngọc]

1. ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

mà \(\widehat{B}=60;\widehat{C}=30\)

=> \(\widehat{A}=90\)

=> tam giác ABC vuông.

b. xét tam giác ABI và tam giác CDI có:

AI = IC ( I là trung điểm AC)

ID = IB (gt)

góc DIC = góc AIB (đối đỉnh)

=> tam giác ABI = tam giác CDI (c-g-c)

=> góc IAB = góc ICD

mà IAB = 90 độ (theo câu a)

=> ICD = 90 độ

=> CD // AB