Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk không bt ý kiến của mk đúng k nhưng bạn thử
Xét 2 tam giác thử đi
gọi tia AI cắt BC tại M
ta có \(\widehat{IAC}=\widehat{IAH}+\widehat{HAC}=\widehat{\frac{BAH}{2}}+\widehat{HAC}\)
và \(\widehat{AMC}=\widehat{B}+\widehat{MAH}=\widehat{B}+\widehat{\frac{BAH}{2}}\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\)
từ 3 điều trên => tam giác ACN cân tại C
=> đường phân giác CI đông thời là đường cao (ĐPCM)
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ( góc NDA = 90 độ)
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ( vì DN là tia p/g góc BAH)
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ( ch-gn)
=> góc DNA = góc ANH ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ( hai góc so le trong )
Kết hợp (1) => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC (3)
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có:
NC =AC ( do (3))
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ( CI là p/g góc BCA)
=> tam giác NCI = tam giác ACI ( c.g.c)
=> góc NIC = góc AIC ( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ
**** bạn
Gọi phân giác C cắt AH tại M
Ta có: góc B + góc C = 90*
Ta có: góc B + góc BAH = 90*
=> góc BAH = góc C
Theo giả thiết, AI là phân giác của góc BAH
nên góc BAI = góc IAH
Theo giả thiết, CI là phân giác của góc C
nên góc HCI = góc ICA
Vì góc BAH = góc C nên góc IAH = góc HCI (1)
Ta có: góc IMA = góc HMC (đối đỉnh) (2)
Ta có: tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180* (3)
Từ (1),(2),(3) => góc AIM = góc MHC = 90*
Vậy góc AIC = 90*