Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có : \(AB^2+AC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)
\(=2AM^2-2HM^2+\left(BM-HM\right)^2+\left(CM+HM\right)^2\)
\(=2AM^2-2HM^2+BM^2-2BM.HM+HM^2+CM^2+2CM.HM+HM^2\)
\(=2AM^2+BC^2-2BM.CM=2AM^2+BC^2-\dfrac{2BC^2}{4}\)
\(=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(AC^2-AB^2=AH^2+HC^2-BH^2-AH^2\)
\(=HC^2-BH^2=\left(CM+HM\right)^2-\left(BM-HM\right)^2\)
\(=CM^2+2CM.HM+HM^2-BM^2+2BM.HM-HM^2\)
\(=2HM\left(CM+BM\right)=2HM.BC\left(đpcm\right)\)
a/ Ta có: + AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
+ BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2 = 100
=> tam giác ABC vuông tại A theo định lí pytago
b/ 4 ý này trong sách hình học 9 có CM nha bạn
c/ AH.BC = AB.AC
=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=6,8\)cm
AB2= BC.BH
=> BH= \(\frac{AB^2}{BC}\)= \(\frac{6^2}{10}\)
= 3,6 cm
AC2 = BC.CH
=> CH= \(\frac{AC^2}{BC}=\frac{8^2}{10}=6,4cm\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Ta có: \(AB^2-AC^2\)
\(=AH^2+HB^2-\left(AH^2+HC^2\right)\)
\(=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2\)
\(=BH^2-CH^2\)(đpcm)(1)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMBH vuông tại H, ta được:
\(MB^2=MH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMCH vuông tại H, ta được:
\(MC^2=MH^2+HC^2\)
Ta có: \(BM^2-CM^2\)
\(=MH^2+BH^2-\left(MH^2+CH^2\right)\)
\(=MH^2+BH^2-MH^2-CH^2\)
\(=BH^2-CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB^2-AC^2=BM^2-CM^2\)(đpcm)
a, xét tứ giác AIHM có:
MI vuông góc vs AB=>góc MIA=900
BH vuông góc vs AC=>góc AHM=900
=>góc AIM=AHM
=>tứ giác AIHM nt
=>I,A,H,M cùng thuộc 1 đường tròn
e làm đc ko mà xúc phạm ng ta như vậy
,ng ta lớn hơn e tận mấy tuổi luôn đó
,mới vào mà còn làm phách à!
điểm của e còn chưa bằng 1 góc của ng ta mà ngồi đó nói này nói nọ!