Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{CMD}=\widehat{MCB}+\widehat{MBC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}\left(180^o-\widehat{CAB}\right)=\frac{1}{2}\left(180^o-60^o\right)=60^o\)
A B C D E M
Cm: Xét t/giác ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc của 2 t/giác)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-60^0=120^0\)
BD và CE là đường p/giác của góc B và C nên :
+) \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{\frac{B}{2}}\)
+) \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\widehat{\frac{C}{2}}\)
=> \(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=\frac{\widehat{B}}{2}+\widehat{\frac{C}{2}}=\frac{\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Do \(\widehat{DMC}\)là góc ngoài của t/giác MBC
=> \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}+\widehat{MBC}=60^0\)
=> \(\widehat{DMC}=\widehat{A}=60^0\)
xét tam giác zuông ACE zà tam giác zuông ABD có
góc A chúng
góc D = góc E = 90 độ
=> tam giác ACE ~ tam giác BD
=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{CE}{BD}=\frac{AC-CE}{AB-BD}\)
do AC<AB =>\(\frac{AC}{AB}< 1\)
=>\(\frac{AC-CE}{AB-BD}< 1\)( do CE=BD ( tam giác ACE ~ tam giác ABD)
=> AC-CE<AB-BD
=>BD-CE<AB-AC