Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Ngọc Hân.
Chúc bạn học tốt!
a) Gọi N là giao của AD và BE.
Có: \(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\left(KB\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\right)\);\(\widehat{ANE}=\widehat{BND}\)(ĐĐ)
\(\Rightarrow\Delta ANE\sim\Delta BND\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{NBD}\)
\(\Rightarrow2\widehat{NAE}=2\widehat{NBD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABC}\)
a) Để chứng minh a) ta cần chứng minh rằng góc ADC bằng góc BEC.
Vì AD là đường phân giác của góc BAC, nên ta có:
∠DAB = ∠DAC (1)
Tương tự, vì BE là đường phân giác của góc ABC, nên ta có:
∠CBA = ∠CBE (2)
Từ (1) và (2), ta có:
∠DAB + ∠CBA = ∠DAC + ∠CBE
∠DAB + ∠CBA = ∠BAC + ∠ABC
∠DAB + ∠CBA = ∠ABC + ∠BAC
Do đó, góc ADC bằng góc BEC.
Tiếp theo, để chứng minh rằng góc A bằng góc B, ta sử dụng định lý phụ của đường phân giác:
∠DAB = ∠DAC
∠EBA = ∠EBC
Vì ∠ADC = ∠BEC (đã chứng minh ở trên), nên ta có:
∠DAC + ∠ADC = ∠DAB + ∠ABC
∠DAB + ∠ABC = ∠DAC + ∠ADC
Từ đây, suy ra ∠A = ∠B.
Vậy, điều phải chứng minh a) đã được chứng minh.
b) Để chứng minh b), ta cần chứng minh rằng góc ADB bằng góc BEC.
Từ ∠ADB = ∠BEC (đã chứng minh ở a)), ta có:
∠ADB + ∠BEC = ∠BEC + ∠BEC
∠ADB + ∠BEC = 2∠BEC
∠ADB = ∠BEC
Do đó, góc ADB bằng góc BEC.
Tiếp theo, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180° (định lý tổng các góc trong tam giác)
∠ADB + ∠B + ∠BEC = 180°
∠BEC + ∠B + ∠BEC = 180° (vì ∠ADB = ∠BEC)
2∠BEC + ∠B = 180°
2∠BEC = 180° - ∠B
∠BEC = (180° - ∠B) / 2
∠BEC = 90° - ∠B/2
∠BEC = 90° - ∠A/2 (vì ∠A = ∠B)
∠A/2 + ∠B/2 + ∠C = 90°
∠A/2 + ∠B/2 + ∠C = 90° - ∠A/2
∠A/2 + ∠A/2 + ∠C = 90° - ∠A/2
∠A + ∠C = 90° - ∠A/2
∠A + ∠C + ∠A/2 = 90°
2∠A + ∠C = 180°
∠A + ∠C = 180° - ∠A
∠A + ∠C = ∠B
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + ∠B + ∠C = 120° + 60°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Do đó, ∠A + ∠B = 120°.
Vậy, điều phải chứng minh b) đã được chứng minh.
A B C D 1 2 1 2
Ta có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^O-\widehat{A}-\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180-75-65=40\)
Vì AD là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A_1=37,5\\A_2=37,5\end{cases}}\)
Ta có
\(A_1+C+D_1=180\)
\(\Rightarrow D_1=180-C-A_1\)
\(\Rightarrow D_1=180-40-37,5=102,5^O\)
Tương tự \(\Delta ABD\)ta có
\(D_1=77,5^o\)
Vậy......
a/ tam giác BAH và tam giác CAH có
AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)
góc BHA = góc CHA = 90 độ
góc B = góc C
=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)
=>góc BAH = góc HAC
sao bn ghi đề j kì wa z cụt ngủn mà ko rõ ý thế này ai mà giải cho ra đc?
làm mình cái