Question

[Trịnh Diệu Linh]

Cho tam giác ABC có AB= AC, góc A<90. Gọi H là trung điểm của cạnh BC

a) CMR: \(\Delta ABH=\Delta ACH\) và AH là tia phân giác của góc BAC

b) Vẽ AH \(\perp\) AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AD. CMR: HE\(\perp\) AB

c) CMR: DE// BC

d) Gọi M là giao điểm của tia AB và DH. Đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.CMR: N.H.E thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC
AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔADH và ΔAEH có

AD=AE

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

AH chung

Do đó; ΔADH=ΔAEH

SUy ra: \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)

hay HE\(\perp\)AC

c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC