Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Diện tích tam giác là: \(\frac{h_A.a}{2}=\frac{3.6}{2}=9\)(đvdt)
Câu 2: Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}ab.\sin C=\frac{1}{2}.4.5.\sin60^o=5\sqrt{3}\)(đvdt)
Câu 2: Ta có: \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\\a^2+b^2>c^2\end{cases}\Rightarrow c^2>c^2-2ab.\cos C\Leftrightarrow2ab.\cos C>0}\)
\(\Rightarrow\cos C>0\Rightarrow C< 90^o\)
Vậy C là góc nhọn
\(a^2=\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}\)
<=> \(a^2\left(b+c\right)=b^3+c^3\)
<=> \(a^2=b^2+c^2-bc\)(1)
Theo đlí cosin ta có: \(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(2\cos A=1\)
<=> \(\cos A=\frac{1}{2}\)
=> ^A = 60 độ
\(V=cos^2A+cos^2B+cos^2C-1\)
\(V=\frac{1+cos2A}{2}+\frac{1+cos2B}{2}+cos^2C-1\)
\(V=\frac{1}{2}\left(cos2A+cos2B\right)+cos^2C\)
\(V=cos\left(A+B\right).cos\left(A-B\right)+cos^2C\)
\(V=-cosC.cos\left(A-B\right)+cos^2C\)
\(V=cosC\left[cos\left(A-B\right)-cosC\right]\)
\(V=-2cosC.sin\left(\frac{A-B+C}{2}\right).sin\left(\frac{A-B-C}{2}\right)\)
\(V=2cosC.cosB.cosA\)
\(V=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosA=0\\cosB=0\\cosC=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=90^0\\B=90^0\\C=90^0\end{matrix}\right.\)