K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2016

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

5 tháng 7 2017

A B C D E F

A B C D E

28 tháng 2 2018

a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Ta có do tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

Lại có \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác BIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\) nên \(\widehat{BIC}=180^o-45^o=135^o\)

c) Kẻ DH vuông góc BC tại H.

Ta có ngay \(\Delta BAD=\Delta BHD\)   (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AD=HD\)

Lại có : theo quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên thì HD < DC

Suy ra AD < DC

d) Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC.

Ta có I là giao điểm của ba đường phân giác nên IE = IF = IK

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=24\left(cm^2\right)\)

Lại có \(S_{ABC}=S_{ABI}+S_{BCI}+S_{CIA}=\frac{1}{2}AB.EI+\frac{1}{2}AC.IF+\frac{1}{2}BC.IK\)

\(=\frac{1}{2}\left(AB+BC+CA\right).EI=12.EI\)

Vậy nên \(12.EI=24\Rightarrow EI=2\left(cm\right)\)

Ta thấy AEIF là hình vuông nên AE = AF = 2cm.