Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xet tam giac DFC va tam giac DEB có
DB=DC
D CHUNG
GÓC DFC= GOC DEB
=> TAM GIÁC DEB = TAM GIÁC DFC(GCG)
B,XÉT TAM GIÁC AED VÀ TAM GIÁC AFD CO
AD CHUNG
AF=AE
GÓC AFD = GÓC AED
=> TAM GIÁC AED = TAM GIÁC AFD (CGC)
a) tam giac DEB=tam giac DFC (ch-gn)=>EB=FC
b) ta có AE+EB=AB
AF+FC=AC
MÀ AB=AC (tam giac ABC cân tại A)
EB=FC (cmt)
=>AE=AF
tam giac AED=tam giac AFD (ch-cgv)
c) tam giac ABC có AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC)
=> AD là pg của góc BAC
a) ap dung pytago ta co:BC^2=AB^2+AC^2=4^2+4^2=32 <=>BC=4 can 2
b) xet 2 tam giac AHB va AHC co:
AB=AC(GT)
goc B=goc C(tam giac ABC vuong can)
Suy ra tam giac AHB=tam giac AHC
Do do HB=HC(2 canh tuong ung)
hay D la trung diem cua BC
1) Xét 2 tam giác vuông ΔACH và ΔBCH ta có:
AC = AB (tam giac ABC can tai C)
CH: cạnh chung
=> ΔACH = ΔBCH (c.h - c.g.v)
=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB
2) Có: ΔACH = ΔBCH (câu 1)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔΔCD và ΔBCD ta có:
AC = AB (tam giac ABC can tai C)
\(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\left(cmt\right)\)
CD: cạnh chung
=> ΔACD = ΔBCD (c - g - c)
=> AD = BD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADB cân tại D
3) Xét ΔADK và ΔADH ta có:
AK = AH (GT)
\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\left(GT\right)\)
AD: cạnh chung
=> ΔADK = ΔADH (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AHD}\) (2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0\)
=> AK ⊥ DK
Hay: AC ⊥ DK
4) Có: H là trung điểm của AB (câu 1)
=> \(AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
ΔAHD vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AD2 = AH2 + DH2
=> DH2 = AD2 - AH2 = 52 - 42 (cm)
=> DH2 = 25 - 16 = 9 (cm)
=> DH = 3 (cm)
A B C D E F 1 2 1 1 2 2
Giải:
a) Xét \(\Delta DEB,\Delta DFC\) có:
\(\widehat{E_2}=\widehat{F_2}=90^o\)
DB = DC ( \(=\frac{1}{2}BC\) )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta DEB=\Delta DFC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )
b) Vì \(\Delta DEB=\Delta DFC\)
\(\Rightarrow DE=DF\) ( cạnh t/ứng )
Xét \(\Delta AED,\Delta AFD\) có:
AD: cạnh chung
\(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^o\)
DE = DF ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\) ( c.huyền - c.g.vuông ) ( đpcm )
c) Vì \(\Delta AED=\Delta AFD\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( đpcm )
A B C E F 1 2
a, Vì tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc ở đáy bằng nhau )
Xét tam giác DEB và tam giác DFC có:
BD = DC ( D là trung điểm của đoạn thẳng BC )
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}\) (=90*)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (CMT)
Do đó: \(\Delta DEB=\Delta DFC\left(g-c-g\right)\) đpcm
b, Vì AE + EB = AB
AF + FC = AC
mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
và BE = CF \(\left(\Delta BED=\Delta CFD\right)\)
=> AE = AF
Xét hai tam giác AED và AFD có:
AE = AF (CMT)
AD: Cạnh chung
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}\) (=90*)
Do đó: \(\Delta AED=\Delta AFD\left(c-g-c\right)\) đpcm
c, Vì tam giác AED = t/g AFD (câu b)
=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) ( 2 góc tương ứng )
Vì AD nằm giữa AE và AF
và \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)
=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) đpcm