Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
Lời giải:
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$AM$ chung
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0$ nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}+90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$
Xét tam giác $ABM$ vuông tại $M$, áp dụng định lý Pitago:
$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5$
$BC=2BM=2.5=10$
vì ABC là tam giác cân ma M la trung diem cua BC
→AM=2BM ( tam giac can)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: BC=6cm nên BM=3cm
Xét ΔABM vuông tại M có \(AB^2=AM^2+MB^2\)
hay \(AM=\sqrt{55}\left(cm\right)\)