Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M A B C D E 1 2 1 1 2 2 1 1
a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
góc A : chung
AD = AE (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: AB = AC (gt) ; AD = AE (gt) => BD = CE
\(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{E1}+\widehat{E2}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{D2}=\widehat{E2}\) (do t/giác ABE = t/giác ACD)
=> \(\widehat{D1}=\widehat{E1}\)
Xét t/giác BMD và t/giác CME
có : BD = CE (cmt)
\(\widehat{D1}=\widehat{E2}\)(cmt)
\(\widehat{B1}=\widehat{C1}\)(do t/giác ABE = t/giác ACD)
=> t/giác BMD = t/giác CME (g.c.g)
c)Xét t/giác ABM và t/giác ACM
có: AB = AC (gt)
AM : chung
BM = CM (do t/giác BMD = t/giác CME)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (2 góc t/ứng)
=> AM là tia p/giác của góc BAC
Bài 1
a. (Tự vẽ hình)
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
BC2= AB2 + AC2
<=> BC2= 62 + 82
<=> BC2= 100
=> BC = 10 (cm)
Bài 1
b. Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AC2 = AH2 + HC2
<=> 82 = 4,82 + HC2
<=> 64 = 23,04 + HC2
=> HC2 = 64 - 23,04
=> HC2 = 40,96
=> HC = 6,4 (cm)
=> HB = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)
A B C D E O H
Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) :chung
AE = AD (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)
b)Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE (gt) ; AB = AC (gt)
=> BD = EC
Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)
Xét t/giác BOD và t/giác COE
có: \(\widehat{DBO}=\widehat{OCE}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
BD = EC (cmt)
\(\widehat{BDO}=\widehat{OEC}\) (cmt)
=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)
c) Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có: AB = AC (gT)
OB = OC (vì t/giác BOD = t/giác COE)
AO : chung
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (2 góc t/ứng)
=> AO là tia p/giác của \(\widehat{A}\)
d) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)
=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\) => AH \(\perp\)BC (Đpcm)