Question

[hoang nha phuong]

cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của đường cao AH. BO,CO cát AC, AB lần lượt ở D và E. tính diện tích AEOD theo diện tích tam giác ABC

Answer 1

[fan FA]

/Gọi K là giao điểm của DE và AO. Do đối xứng dễ thấy ED//BC => EB vuông góc AH => EK/BH = AK/AH = (AO - OK)/AH = AO/AH - OK/AH = 1/2 - OK/2OH = 1/2 - EK/2CH = 1/2 - EK/2BH <=> (3/2)EK/BH = 1/2 <=> EK/BH = 1/3 <=> BH = 3EK 
Ta có: 
S(ABC) = AH.BH = 2AO.BH = 6AO.EK 
S(AEOD) = 2S(AEO) = 2.EK.AO/2 = EK.AO = S(ABC)/6