Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nhé
a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
=> góc BAC = 90 độ và AB=AC
Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)
=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
mà AB=AC (cmt)
=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
=> AI là phân giác góc BAC
Hình tự vẽ ( vẽ ở đây hơi khó )
a,Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{BAC}=180^o-2\widehat{ACB}^{\left(1\right)}\)
Tam giác IAC cân tại I ( tự chứng minh tam giác IAM = tam giác IMC )
=>\(\widehat{AIC}=180^o-2\widehat{ACB}^{\left(2\right)}\)
Từ (1)(2) => \(\widehat{BAC}=\widehat{AIC}\)
b,\(\widehat{IBA}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)(t/c góc ngoài của tam giác)
\(\widehat{KAC}=\widehat{AIC}+\widehat{ACB}\) (t/c góc ngoài của tam giác)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{AIC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IBA}=\widehat{KAC}\)
Xét tam giác KAC và tam giác IBA có :
KA = IB (gt)
góc IBA = góc KAC (cmt)
AC = BA(gt)
=> tam giác KAC = tam giác IBA (c.g.c)
=> AI=KC (2 cạnh tương ứng)
mà AI = IC => KC=IC
c,CI = CK (câu b) => tam giác CIK cân tại C
Do đó góc ICK = 90o <=> góc K = góc AIC =45o
<=> góc BAC = 45o ( vì góc AIC = góc BAC (câu a))
Vậy tam giác ABC có AB=AC ,AB>BC và góc BAC = 45o thì góc ICK = 90o
d, Đang nghĩ :(
Làm tiếp câu D
\(S_{\Delta ICK}=S_{\Delta ABC}+S_{\Delta AIB}+S_{\Delta AKC}=S_{\Delta ABC}+2_{\Delta AIB}\) (Vì \(\Delta AIB=\Delta AKC\))
Mà \(S_{\Delta AIC}=3S_{\Delta ABC}\Rightarrow3S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ABC}+2S_{\Delta AIB}\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{\Delta AIB}\)
\(\Rightarrow IB=BC\)( vì chung chiều cao kẻ từ A)
Mà AB cắt IM tại H -> H là trọng tâm của tam giác AIC
-> CH đi qua trung điểm của AI
P/s: Bài này bn nên vẽ hai hình
mình cũng cần gấp câu này