HT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
5
30 tháng 7 2017
Trần Minh Phong sao làm giống trong cho tam giac ABC, AB=AC=b,A=20,BC=a.CM:a3+b3= 3ab2? | Yahoo Hỏi & Đáp
30 tháng 7 2017
Trên đường thẳng BC lấy D; E sao cho ∆ ADE đều (B ở giữa C và D). Gọi H là trung điểm BC và DE. Đặt AD = DE = x => BD = (DE -
BC)/2 = (x - a)/2; 2BH = BC => 4BH² = a²
Ta có : 3x² = 3AD² = 4AH² = 4(AB² - BH²) = 4b² - a²
Mặt khác dễ thấy AB là phân giác góc A của ∆ ADC nên ta có : AD/AC = BD/BC <=> x/b = (x - a)/2a <=> (b - 2a)x = ab <=> (b -
2a)²(3x²) = 3a²b² <=> (b - 2a)²(4b² - a²) = 3a²b² <=> b⁴ - a⁴ - 4ab³ + a³b + 3a²b² = 0
<=> (b - a)(a³ + b³ - 3ab²) = 0
<=> a³ + b³ - 3ab² = 0 (vì b > a)
<=> a³ + b³ = 3ab² (đpcm)
HT
1
PN
10 tháng 7 2016
Đã xảy ra lỗi rồi. Bạn thông cảm vì sai sót này.
Ta có:
Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm
trong đó với , ta có:
Tương tự, ta có:
Cộng ba bất đẳng thức và , ta được:
Khi đó, ta chỉ cần chứng minh
Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh được quy về dạng sau: (bất đẳng thức Cauchy cho ba số )
Hay
Mà đã được chứng minh ở câu nên luôn đúng với mọi
Dấu xảy ra
Vậy,
Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Bình Định năm học 2011 - 2012 - Tài liệu - Đề thi - Diễn đàn Toán học
Gọi Giang Hồ là đúng rồi. Cái đề cho vầy chả biết a, b ở đâu để mà làm nữa :(