Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEF và ΔDFE có
góc AEF=góc DFE
EF chung
góc AFE=góc DEF
Do đó: ΔAEF=ΔDFE
b: Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD
nên ΔEDC cân tại E
=>ED=CE=3,5-AE
Xét ΔFBD có góc FDB=góc FBD
nên ΔFBD cân tại F
=>FD=FB=3,5-AF=3,5-DE=3,5-EC
ED+FD=3,5-AE+3,5-DE=3,5-AE+3,5-EC=7-3,5=3,5cm
Xét ΔAEF và ΔDFE có
góc AEF=góc DFE
EF chung
góc AFE=góc DEF
Do đó: ΔAEF=ΔDFE
Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD
nên ΔEDC cân tại E
=>ED=CE=3-AE
Xét ΔFBD có góc FDB=góc FBD
nên ΔFBD cân tại F
=>FD=FB=3-AF=3-DE=3-EC
ED+FD=3-AE+3-DE=3-AE+3-EC=6-3=3cm
Xét ΔAEF và ΔDFE có
góc AEF=góc DFE
EF chung
góc AFE=góc DEF
Do đó: ΔAEF=ΔDFE
Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD
nên ΔEDC cân tại E
=>ED=CE=3-AE
Xét ΔFBD có góc FDB=góc FBD
nên ΔFBD cân tại F
=>FD=FB=3-AF=3-DE=3-EC
ED+FD=3-AE+3-DE=3-AE+3-EC=6-3=3cm
Xét ΔAEF và ΔDFE có
góc AEF=góc DFE
EF chung
góc AFE=góc DEF
Do đó: ΔAEF=ΔDFE
Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD
nên ΔEDC cân tại E
=>ED=CE=3-AE
Xét ΔFBD có góc FDB=góc FBD
nên ΔFBD cân tại F
=>FD=FB=3-AF=3-DE=3-EC
ED+FD=3-AE+3-DE=3-AE+3-EC=6-3=3cm
Câu trả lời:
a: Xét ΔAEF và ΔDFE có
góc AEF=góc DFE
FE chung
góc AFE=góc DEF
Do đó: ΔAEF=ΔDFE
b:
Xét ΔFBD có góc FBD=góc FDB
nên ΔFBD cân tại F
=>FB=FD
DE+DF=AF+FB=3,5cm
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
Xét ΔAEF và ΔDFE có
góc AEF=góc DFE
EF chung
góc AFE=góc DEF
Do đó: ΔAEF=ΔDFE
Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD
nên ΔEDC cân tại E
=>ED=CE=3-AE
Xét ΔFBD có góc FDB=góc FBD
nên ΔFBD cân tại F
=>FD=FB=3-AF=3-DE=3-EC
ED+FD=3-AE+3-DE=3-AE+3-EC=6-3=3cm
(hình 138).DE//AF, DF//AE nên DE=AF (1) (giải thích như bài 52)
DF//AC\(\Rightarrow\) \(\widehat{D1}=\widehat{C}\) (đồng vị)
\(\Delta ABC\) cân tại A\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Suy ra :\(\widehat{D1}=\widehat{B}\)
\(\Delta FBD\) có \(\widehat{D1}=\widehat{B}\) suy ra \(\Delta FBD\) cân tại F \(\Rightarrow\)FB=FD (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)DE+DF=AF+FB=AB=3cm
A B C D F E
Bài làm
a) Ta có: DE // AB ( gt )
=> DE // FA
=> \(\widehat{DEF}=\widehat{AFE}\)( Hai góc so le trong )
Lại có: DF // AC ( gt )
=> DF // AE
=> \(\widehat{DFE}=\widehat{AEF}\)( Hai góc so le trong )
Xét tam giác AEF và tam giác DFE có:
\(\widehat{DEF}=\widehat{AFE}\)( cmt )
Cạnh chung: FE
\(\widehat{DFE}=\widehat{AEF}\) ( cmt )
=> Tam giác AEF = tam giác DFE ( g.c.g )
b) Xét tam giác DEC có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)( do DE // AB và hai góc đó đồng vị )
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tam giác ABC cân )
=> \(\widehat{EDC}=\widehat{EDC}\)
=> Tam giác EDC cân tại E
=> DE = EC
Ta có: AF + FB = AB
hay DE + FB = 3,5
=> DE = 3,5 - FB (1)
Lại có: AE + EC = AC
hay FD + EC = 3,5
=> FD = 3,5 - EC (2)
Cộng (1) vào (2) ta được:
DE + FD = 3,5 - FB + 3,5 - EC
=> ED + FD = ( 3,5 + 3,5 ) - ( FB + EC )
hay ED + FD = 7 - ( FB + ED )
Mà DE = FA ( do tam giác AFE = tam giác DEF )
=> ED + FD = 7 - ( FB + FA )
hay ED + FD = 7 - AB
=> ED + FD = 7 - 3,5
=> ED + FD = 3,5 ( cm )
Vậy ED + FD = 3,5 cm
# Học tốt #