Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có DE//BC nên: \(\frac{DA}{DB}=\frac{AE}{CE}\left(1\right)\)
Lại có AB//CG nên: \(\frac{DE}{EG}=\frac{AE}{CE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) có: ĐPCM
b/Có DE//BC nên
\(\frac{HC}{HE}=\frac{BH}{HG}\left(3\right)\)
Có AB//CG nên
\(\frac{HA}{HC}=\frac{BH}{HG}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) có: \(\frac{HC}{HE}=\frac{HA}{HC}\RightarrowĐPCM\)
c/Ta có: \(\frac{HI}{AB}=\frac{CI}{BC}\left(5\right)\)
Và \(\frac{HI}{CG}=\frac{BI}{BC}\left(6\right)\)
Lấy (5) cộng (6) đước: \(\frac{HI}{AB}+\frac{HI}{CG}=1\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}=\frac{1}{HI}\)
A A B B C C M M D D E E F F
a) Ta có : \(\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{MC};\frac{DE}{AM}=\frac{BD}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{DE+DF}{AM}=\frac{BD}{BM}+\frac{DC}{MC}=\frac{BD+DC}{MC}=\frac{BC}{MC}=2\)
Vậy nên DE + DF = 2AM.
b) Theo định lý Ta let ta có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{DM}{BM}=\frac{DM}{MC}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)