Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như đề bài sai _____________ Nếu :
S = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3+ ... + 3 ^ 2002 thì ra thế này
3S= 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2003
=> 3S - S = ( 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2003) - ( 3 + 3 ^ 2 +3 ^ 3 +...+ 3 ^ 2002 )
= > 2S = \(3^{2003}-3\)
= > S = \(\frac{3^{2003}-3}{2}\)
b . \(\frac{3^{2003}-3}{2}.\frac{1}{7}=\frac{3^{2003}-3}{14}\)
Câu b t chỉ làm đc thế thôi
\(a)\) \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(8S=3^{2004}-3^0\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Vậy \(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
a) \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\)
\(\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Vậy \(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) Ta có :
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\)
Tổng \(S\)có số số hạng là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng )
Ta có : \(1002⋮3\)nên khi ta nhóm 3 số liên tiếp lại thành 1 nhóm thì sẽ không có số nào thừa cả
\(\Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+....+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow S=3^0\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+....+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(\Rightarrow S=1.91+3^6.91+....+3^{1998}.91\)
\(\Rightarrow S=91.\left(1+3^6+....+3^{1998}\right)\)
Vì \(1+3^6+....+3^{1998}\inℤ\)nên \(91.\left(1+3^6+....+3^{1998}\right)\inℤ\)
Vì \(91⋮7\)nên \(91.\left(1+3^6+....+3^{1998}\right)⋮7\)
Vậy \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}⋮7\left(ĐPCM\right)\)
a, \(S=3^0+3^2+3^4+....+3^{2002}\)
\(3S=3+3^3+....+3^{2003}\)
\(2S=3^{2003}-1\)
b, \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^4+3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2000}+3^{1998}+3^{2002}\right)⋮7\)
=> (đpcm)
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b; S=(3^0+3^2+3^4)+......+(3^1998+3^200+3^202)
=91+.....3^1998*(1+3^2+3^4)
=91+.....+3^1998*91
=91+.....+3^1998*13*7 => S chia het cho 7
A) Nhân S với 32 ta được :
9S = 3^2 + 3^4+...+ 3^2002 + 3^2004
\(\Rightarrow\)9S - S = ( 3^2 + 3^4 + .. + 3^2004 ) - ( 3^0 + 3^4+...2^2002 )
\(\Rightarrow\)8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow\)S = 32004 - 1 /8
B) Ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004 - 1 chia hết cho 7
Ta có : 32004 - 1 (36)334 - 1 = ( 36 - 1 ).M =7.104.M
\(\Rightarrow\)32004 chia hết cho 7 . Mặt khác ƯCLN (7;8)= 1 nên S chia hết cho 7
Kết bạn với mình nhé
Cảm ơn bạn nhiều
a) 9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=> 9S-S= (3^2+3^4+...+3^2002+3^2004)-(3^0+3^2+...+3^2002)
8S = 3^2004 - 3 = 3(3^2003-1)
=> S= 3/8.(3^2003-1)
b) Ta có: S= (3^0+3^2+3^4) + (3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)
S = 3^0(1+3^2+3^4) +3^6(1+3^2+3^4)+....+3^1998(1+3^2+3^4)
S = 3^0.91+3^6.91+...+3^1998.91
S = 3^0.13.7 + 3^6.13.7 +...+ 3^1998.13.7
Vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
a ) Nhân 32 với ba vế của S , ta được :
9S = 32.( 1 + 32 + 34 + 36 + .... + 32002 )
⇒ 9S = 32 + 34 + 36 + 38 + .... + 32004
Lấy biểu thức 9S - S , ta được :
9S - S = ( 32 + 34 + 36 + 38 + .... + 32004 ) - ( 1 + 32 + 34 + 36 + .... + 32002 )
⇒ 8S = 32004 - 1
⇒ S = ( 32004 - 1 ) : 2
ta có: \(S=3^0+3^2+3^4+....+3^{2002}\)
=>\(9S=3^2+3^4+3^6+....+3^{2004}\)
=>\(9S-S=3^{2004}-3^0\) \(=3^{2004}-1\)
=>\(8S=3^{2004}-1\)
=>\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
a, \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
S=30+32+34+36+...+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+...(31988+32000+32002)
S=91.1+36.(30+32+34)+...+31988.(30+32+34)
S=91.1+36.91+...+31988.91
S=91.(1+36+..+31988)
S=7.13.(1+36+..+31988)
=>S chia hết cho 7
a) S = 30 + 32 + 34 + ..... + 32002
9S = 32 + 34 + ..... + 32002 + 32004
9S - S = (32 + 34 + ..... + 32002 + 32004) - (30 + 32 + 34 + ..... + 32002)
8S = 32004 - 30
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) S = 30 + 32 + 34 + ..... + 32002
S = (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ..... + (32000 + 32001 + 32002)
S = (1 + 9 + 81) + 36.(1 + 9 + 81) + ..... + 32000.(1 + 9 + 81)
S = 91 + 36 . 91 + ...... + 32000 . 91
S = 91 . (1 + 36 + ...... + 32000)
S = 7 . 13 . (1 + 36 + ...... + 32000)
thank you!!!♥♥♥