Cho \(f\left(x\right)=2x^3+x-\sqrt{2}\) \(g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}\)...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho \(f\left(x\right)=2x^3+x-\sqrt{2}\)

\(g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}\)

Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\) ?

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Tham khảo:

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\) biết rằng :

a) \(f\left(x\right)=x^3+x-\sqrt{2};g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}\)

b) \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+\sqrt{3};g\left(x\right)=x^3+\dfrac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)

#Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Lời giải:

a) Ta có f'(x) = 3x² + 1, g(x) = 6x + 1. Do đó

f'(x) > g'(x) <=> 3x² + 1 > 6x + 1 <=> 3x² - 6x >0

<=> 3x(x - 2) > 0 <=> x > 2 hoặc x > 0 <=> x ∈ (-∞;0) ∪ (2;+∞).

b) Ta có f'(x) = 6x² - 2x, g'(x) = 3x² + x. Do đó

f'(x) > g'(x) <=> 6x² - 2x > 3x² + x <=> 3x² - 3x > 0

<=> 3x(x - 1) > 0 <=> x > 1 hoặc x < 0 <=> x ∈ (-∞;0) ∪ (1;+∞).

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+\sqrt{3};g\left(x\right)=x^3+\dfrac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)

Giải bất phương trình :

\(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Tham khảo:

NT

nguyen thi khanh nguyen

7 tháng 6 2020

f(x)=\(2x^3-x^2+\sqrt{3}\)

g(x)=\(x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)

Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 6 2020

\(C'=0\) với mọi hằng số C

nguyen thi khanh nguyen

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 6 2020

\(f'\left(x\right)=6x^2-2x\)

\(g'\left(x\right)=3x^2+x\)

\(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\Leftrightarrow6x^2-2x>3x^2+x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(f'\left(x\right)=0\) với \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}\)

b) \(g'\left(x\right)=0\) với \(g\left(x\right)=\sin3x-\sqrt{3}\cos3x+3\left(\cos x-\sqrt{3}\sin x\right)\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\) biết :

a) \(f\left(x\right)=\dfrac{1-\cos3x}{3};g\left(x\right)=\left(\cos6x-1\right)\cot3x\)

b) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\cos2x;g\left(x\right)=1-\left(\cos3x+\sin3x\right)^2\)

c) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\sin2x+5\cos x;g\left(x\right)=3\sin^2x+\dfrac{3}{1+\tan^2x}\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\)

a) Với \(f\left(x\right)=1+\sin^43x\) và \(g\left(x\right)=\sin6x\)

b) Với \(f\left(x\right)=4x\cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)\) và \(g\left(x\right)=8\cos\dfrac{x}{2}-3-2x\sin x\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x};g\left(x\right)=\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\)

Giải bất phương trình :

\(f\left(x\right)\le g'\left(x\right)\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)

a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-3x^2+mx-5\)

b) \(g'\left(x\right)< 0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-\dfrac{m}{2}x^2+\left(m+1\right)x-15\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình :

a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{7}x^7-\dfrac{9}{4}x^4+8x-3\)

b) \(g'\left(x\right)\le0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x+4}{x-2}\)

c) \(\varphi'\left(x\right)< 0\) với \(\varphi\left(x\right)=\dfrac{2x-1}{x^2+1}\)

#Toán lớp 11

0