Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)vuông cân tại A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\end{cases}}\)
\(\widehat{BAD}\)và \(\widehat{DAC}\)là 2 góc phụ nhau
\(\widehat{NAC}\)và \(\widehat{DAC}\)là 2 góc phụ nhau
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{NAC}\)
Ta có
\(\widehat{DCA}\)phụ \(\widehat{ACN}\)mà \(\widehat{C}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{B}=45^0\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{ACN}=\widehat{B}=45^0\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ADC\)
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa thui nhé bn!!
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
\(AB=AC\)( do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)( do tam giác ABC cân tại A)
\(BM=MC\)( m là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng của tam giác ABM và tam giác ACM)
\(\Rightarrow2\widehat{AMB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
hay nói cách khác \(AM\perp BC\)
c) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)( 2 góc tương ứng của tam giác ABM và tam giác ACM)
và AM nằm giữa góc BAC
\(\Rightarrow AM\)là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MD\)(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( 2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)( M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\)( 2 cạnh tương ứng) (1)
mà \(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC=CD\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại C
e) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CEA\)có:
\(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\)( 2 góc so le trong)
\(BC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CEA\left(c-g-c\right)\)
f) Gọi tia đối AE là AI
Ta có: \(\widehat{IAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^O\)( I ; A; E thẳng hàng)
hay \(\widehat{MCD}+\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow D;C;E\)thẳng hàng
hok tốt!!
à quên , nối M với N nhé.
giải
vì MA = BM nên \(\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{MBA}\)
vì Bx // AM nên \(\widehat{MAB}+\widehat{ABN}=180^o\)hay \(\widehat{MBA}+\widehat{ABN}=180^o\)( 1 )
vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\)
Ta có : \(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^o\)hay \(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta ACM\)có :
AB = AC ( gt )
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)( cmt )
BN = CM ( gt )
Suy ra : \(\Delta ABN\)= \(\Delta ACM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\)AN = AM
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại A
2. Để \(A=\frac{x-5}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}.\)đạt giá trị nguyên thì
2\(⋮\)x-3=> x-3\(\in\){1,2,-1,-2}
=> x\(\in\){4,5,2,1}