K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
24 tháng 12 2018
Gọi F là trung điểm của NQ.
Xét tứ giác MNAH có 3 góc vuông => Tứ giác MNAH là hình chữ nhật.
Xét tam giác ANQ có: NF = FQ ( F là trung điểm NQ ) và AI = IQ
=> IF là đường trung bình
=> \(IF=\dfrac{1}{2}AN\) mà AN = MH ( MNAH là hình chữ nhật ) => \(IF=\dfrac{1}{2}MH=MK\) ( 1 )
=> IF // AN mà AN // MH ( MNAH là hình chữ nhật ) => IF // MH hay IF // MK ( 2 )
( 1 ) , ( 2 ) => FIKM là hình bình hành
Ta lại có : IF // AN mà \(AN\perp MN\) => \(IF\perp MN\) => IF là đường cao tam giác MNI
Xét tam giác MNI có: IF là đường cao thứ nhất
NQ là đường cao thứ hai
=> MF là đường cao thứ ba => \(MF\perp NI\) mà MF // IK ( FIKM là hình bình hành )
=> \(NI\perp IK\) ( đpcm )