Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo tại đây nha:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/887221.html
Xét tam giác ABC : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=5^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\\
\Rightarrow\widehat{B}=53^o8'\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow\widehat{C}=36^o52'\)
Bài 1:
Xét ΔABC có CA^2=AB^2+BC^2
nên ΔABC vuông tại B
=>góc ABC=90 độ
Xét ΔABC vuông tại B có sinC=AB/CA=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc A=53 độ
a: Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(\dfrac{2+3+4}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{4,5\left(4,5-2\right)\left(4,5-3\right)\left(4,5-4\right)}\)
\(=\sqrt{4,5\cdot2,5\cdot1,5\cdot0,5}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)(cm2)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)
=>\(2\cdot AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)
=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{8}\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2+\dfrac{135}{64}=4\)
=>\(HB^2=\dfrac{121}{64}\)
=>HB=11/8(cm)
HB+HC=BC
=>HC+11/8=4
=>HC=4-11/8=21/8(cm)
b: Gọi BK,CE lần lượt là các đường cao ứng với các cạnh AC,AB
Vì BK\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot AB\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BK\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\\CE\cdot1=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c: Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+9-16}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{-1}{4}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq104^029'\)
Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3\sqrt{15}}{16}\)
=>\(\widehat{B}\simeq46^034'\)
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}+104^029'+46^034'=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}=28^057'\)
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
A B C H E F
a) Áp dụng định lí Pytago đảo, ta được đpcm.
b) Ta có : \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\left(cm\right)\)
c) HF // AB => Góc CHF = Góc B (đồng vị) ; Góc HFC = Góc BEH = 90 độ
=> \(\Delta HFC~\Delta BEH\left(g.g\right)\)
d)Dễ thấy : \(\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)(1)
\(\Delta HCA~\Delta ACB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=CH.BC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}\)
ta có : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\)
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
Suy ra tam giác Abc là tam giác vuông tại A
=> góc A = 90\(^0\)
ta có : sinB=\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}=0.8\)
=> góc B\(\approx53^08^`\)
=> góc C =90\(^0-gócB\approx90^0-53^08^`=36^052^`\)