Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tgiac vuông BDC và tgiac vuông CEB có:
BC là cạnh chung
góc B=góc C(gt)
=> tgiac vuông BDC=tgiac vuông ICD( cạnh huyền-góc nhọn)(góc-cạnh-góc í)
b) ta có tgiac BDC= tgiac IBC + tgiac ICD
và tgiac CEB= tgiac IBC +tgiac IBE
mà tgiac BDC=tgiacCEB(cmt)
=> tgiac ICD=tgiac IBE
=> góc IBE= góc ICD( hai góc tương ứng)
A B C D E H I
XÉT \(\Delta BDC\)VÀ \(\Delta CEB\)
^E=^D=\(90^0\)
BC chung =>\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)
^BCB=^EBC
=> ^DBC=^ECB mà ^ABC=^ACB nên ^IBE=^ICD
ta lại có EB=DC mà AB=AC nên AD=AE
Xét \(\Delta AEI\)VÀ \(\Delta ADI\)
AE=AD
^E=^D=\(90^0\) =>\(\Delta AEI=\Delta ADI\left(ch-cgv\right)\)
AI chung =>^EAI=^DAI
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)
AB=AC
AH chung =>\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
^EAI=^DAI =>^AHB=^AHC
MÀ ^AHB + ^AHC=\(180^0\)NÊN ^AHB=^AHC=\(90^0\)
VẬY \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)
hình bạn tự vẽ nha
a) \(\Delta ABC\) có \(\stackrel\frown{B}=\stackrel\frown{C}\) \(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(\stackrel\frown{A}\)(1)
vì BD là tia phân giác của \(\stackrel\frown{B}\)\(\Rightarrow\stackrel\frown{ABD=}\)\(\stackrel\frown{CBD}\)(2)
vì ce là phân giác của \(\stackrel\frown{C}\Rightarrow\stackrel\frown{ECB=\stackrel\frown{ECA}}\)(3)
từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\stackrel\frown{CBD}=\stackrel\frown{DBA}=\stackrel\frown{BCE}=\stackrel\frown{ECA}\)
xét tam giác BCD và tam giác CBE có:
\(\stackrel\frown{CBD}=\stackrel\frown{BCE}\)
\(\stackrel\frown{B}=\stackrel\frown{C}\)
BC chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD=\Delta CBE\left(ch-gn\right)\)
b) \(\Delta BOC\)có \(\stackrel\frown{OBC}=\stackrel\frown{OCB}\)\(\Rightarrow\Delta BOC\)cân tại O \(\Rightarrow OB=OC\)
c) xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta AOC\)có
AO chung
AB=AC
\(\stackrel\frown{ABO}=\stackrel\frown{ACO}\)
\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta AOC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\stackrel\frown{BAO}=\stackrel\frown{CAO}\Rightarrow\stackrel\frown{OAD}=\stackrel\frown{OAK}\)
vì \(OH\perp AC\Rightarrow\stackrel\frown{OHA}=90^o\)
\(OK\perp AB\Rightarrow\stackrel\frown{OKA}=90^o\)
Xét \(\Delta OAK\)và \(\Delta OAH\)có:
\(\stackrel\frown{OKA}=\stackrel\frown{OHA}=90^o\)
\(\stackrel\frown{OAK}=\stackrel\frown{OAH}\)
OA chung
\(\Rightarrow\Delta OAK=\Delta OAH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OH=OK\)
nếu sai ở đâu mong bạn bỏ qua cho nha
Ta có hình vẽ:
A B C D E 1 2 3 I O
a) Có: A1 + A2 = 90o + A2 = EAC
A2 + A3 = A2 + 90o = BAD
Do đó, EAC = BAD
Xét Δ EAC và Δ BAD có:
AE = AB (gt)
EAC = BAD (cmt)
AC = AD (gt)
Do đó, Δ EAC = Δ BAD (c.g.c)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Δ EAI vuông tại A có: AEI + EIA = 90o
Mà EIA = BIO (đối đỉnh)
nên AEI + BIO = 90o hay AEC + BIO = 90o
Do đó, AEC phụ với BIO (đpcm)
c) Δ EAC = Δ BAD (câu a) => AEC = ABD (2 góc tương ứng)
Lại có: AEC + BIO = 90o (câu b)
nên ABD + BIO = 90o hay IBO + BIO = 90o
=> IBO phụ với BIO (1)
Δ BIO có: IBO + BIO + BOI = 180o
=> 90o + BOI = 180o
=> BOI = 180o - 90o = 90o
\(\Rightarrow CE\perp BD\left(2\right)\)
(1) và (2) là đpcm