Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\right)}{2011.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{2011}\)
đế sai??? B\A mới thuộc Z chứ??? còn cách làm vẫn vậy.nếu B/A thì =2011 nhé =)
tôi có nik tuyensinh247
ai muốn có ko ?
2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ
10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)
ai muốn mua nhanh tay
a) \(\frac{790^4}{79^4}=\frac{79^4.10^4}{79^4}=10^4=10000\)
b) \(\frac{3^2}{0,375^2}=\frac{0,375^2.8^2}{0,375^2}=8^2=64\)
c) \(3^2.\frac{1}{243}.81^2.\frac{1}{3^3}=3^2.3^{-5}.3^8.3^{-3}=3^2=9\)
d) \(\left(4.2^5\right):\left(2^3.\frac{1}{16}\right)=2^7:\left(2^3.2^{-4}\right)=2^7:2^{-1}=2^7:\frac{1}{2}=2^8\)
\(\frac{2\left|2018x-2019\right|+2019}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=\frac{\left(2\left(\left|2018x-2019\right|+1\right)\right)+2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=2+\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\)có giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|2018x-2019\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left|2018x-2019\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2018}\)
Vậy \(M_{MAX}=2019\)tại \(x=\frac{2019}{2018}\)
\(\frac{5^x+5^{x+1}+5^{x+2}}{31}=\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+2}}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\left(1+5+5^2\right)}{31}=\frac{3^{2x}\left(1+3+3^2\right)}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\cdot31}{31}=\frac{3^{2x}\cdot13}{13}\)
\(\Rightarrow5^x=3^{2x}\)
Mà \(\left(5;3\right)=1\)
\(\Rightarrow x=2x=0\)
\(\left[\left(2+2\frac{1}{3}\right)-0,75\right]\left[3\frac{1}{2}-0,5:\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)\right]\)
\(=\left[\left(2+\frac{7}{3}\right)-\frac{75}{100}\right]\left[\frac{7}{2}-\frac{5}{10}:\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)\right]\)
\(=\left[\frac{2\cdot3+7}{3}-\frac{3}{4}\right]\left[\frac{7}{2}-\frac{1}{2}:\frac{13}{30}\right]\)
\(=\left[\frac{13}{3}-\frac{3}{4}\right]\left[\frac{7}{2}-\frac{1}{2}\cdot\frac{30}{13}\right]\)
\(=\left[\frac{13}{3}-\frac{3}{4}\right]\left[\frac{7}{2}-\frac{1}{1}\cdot\frac{15}{13}\right]\)
\(=\left[\frac{13}{3}-\frac{3}{4}\right]\left[\frac{7}{2}-\frac{15}{13}\right]\)
\(=\frac{43}{12}\cdot\frac{61}{26}=\frac{2623}{312}\)
\(B=\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...+\frac{1}{100.199.201}\)
< \(\frac{1}{1.1.3}+\frac{2}{2.3.5}+\frac{3}{3.5.7}+\frac{4}{4.7.9}+...+\frac{100}{100.199.201}\)
\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{199.201}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{199.201}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{201}\right)=\frac{1}{2}.\frac{200}{201}=\frac{100}{201}< \frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
=> B < 2/3