T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2015
abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = (100+10+1)a + (100+10+1)b + (100+10+1)c = 111a + 111b + 111c = 111(a+b+c) = 37 x 3 x (a + b + c)
Vậy abc + bca + cab chia hết cho 37
TT
26 tháng 9 2017
mk chỉ làm dc câu b thui nha bạn
ta có ví dụ: 504 chia hết cho 9; 450 chia hết cho 9
từ ví dụ trên ta đưa ra kết luận : Số abc nào chia hết cho 1 số thì khi đảo ngược số abc đó dưới dạng cab ta cx chia hết cho số đó. vậy chứng tỏ: abc chia hết cho 37 thì cab chí hết cho 37
21 tháng 12 2017
a) Chứng minh rằng: ab(a + b) chia hết cho 2 ( a;b εN)
TH1: a là số lẻ, b lẻ thì tổng a +b chẵn ==> ab(a + b) chia hết cho 2
TH2: a chẵn, b chẵn thì đương nhiên ab(a + b) chia hết cho 2 ( vì có 1 thừa số là số chẵn chia hết cho 2)
TH3: a chẵn, b lẻ hoặc a lẻ, b chẵn thì đương nhiên ab(a + b) cũng chia hết cho 2 ( vì có 1 thừa số là số chẵn chia hết cho 2)
b) Chứng minh rằng ab + ba chia hế cho 11.
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b) chia hết cho 11
c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37.
aaa = a. 111 = a.37.3 chia hết cho 37
NV
0
PN
1
6 tháng 12 2016
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37.
-> a000 + bc0 chia hết cho 37
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.
DT
1
16 tháng 10 2017
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
ND
1
28 tháng 3 2016
(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
NT
0
(abc) chia hết cho 37 => 100.a+10.b+c chia hết cho 37
=> 1000a+100b+10c chia hết cho 37
=>1000a-999a+100b+c chia hết cho 37
=> 100b+10c+a (bca) chia hết cho 37
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 7
=> a000 + bc0 chia hết cho 37
=> 1000xa + bc0 chia hết cho 37
=> 999xa + c + bc0 chia hết cho 27
=> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa + bca nên bca chia hết cho 37