NX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
17 tháng 11 2016
Đặt A=\(10^{2k}-1\)
A-\(\left(10^k-1\right)\)=\(10^{2k}-1-\left(10^k-1\right)\)
\(A-\left(10^k-1\right)=10^{2k}-1-10^k+1\)
\(A-\left(10^k-1\right)=\left(10^{2k}-10^k\right)\)
\(A-\left(10^k-1\right)=10^k\left(10^k-1\right)⋮19\)(vì \(10^k-1⋮19\))
Vì \(A-\left(10^k-1\right)⋮19\)
Mà \(\left(10^k-1\right)⋮19\Rightarrow A⋮19\left(đpcm\right)\)
DD
1
15 tháng 10 2017
Điều kiện đúng phải là k là số tự nhiên
a)\(10^k-1⋮19\)
\(\Rightarrow10^k\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}-1⋮19\)
b) Cách làm tương tự
T
0
NH
2
D
20 tháng 7 2015
102k - 1 = (10k)2 - 12 = (10k - 1)(10k + 1)
Mà 10k - 1 chia hết cho 19
=> 102k-1 chia hết cho 19
26 tháng 11 2017
102k - 1 = ( 10k2 ) - 12 = ( 10k - 1 ) ( 10k + 1 )
10k - 1 có thể chia hết đc cho 19
nen : 102k - 1 chia het 19
thấy đúng thì cho nhé bn
NT
0
\(10^k\)-1 chia hết cho 19=> \(10^k\) -1 = 19n (n là số tự nhiên)
=>\(10^{k=}19n+1\)=>\(10^{2k}=\left(10^k\right)^2=\left(19n+1\right)^2=\left(19n+1\right).\left(19n+1\right)=361n^2+38n+1\)
=>\(10^{2k}-1=361n^2+38n+1-1=361n^2+38n\)chia hết cho 19 =>\(10^{2k}-1\)chia hết cho 19