Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(2>0\)\(\Rightarrow\)Để x là số dương thì \(2a+5>0\)
\(\Leftrightarrow2a>-5\)\(\Leftrightarrow a>\frac{-5}{2}\)
b) Vì \(2>0\)\(\Rightarrow\)Để x là số âm thì \(2a+5< 0\)
\(\Leftrightarrow2a< -5\)\(\Leftrightarrow a< \frac{-5}{2}\)
c) Để x không là số âm và không là số dương thì \(x=0\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5}{2}=0\)\(\Leftrightarrow2a+5=0\)\(\Leftrightarrow2a=-5\)\(\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)
a) Ta có x là số dương tức là \(\frac{2a+5}{2}>0\)=> \(2a+5>0\)hay \(a>-\frac{5}{2}\)
b) Ta có x là số âm tức là \(\frac{2a+5}{2}< 0\)=> 2a + 5 < 0 => a < -5/2
c) Ta có x không là số dương và cũng không là số âm suy ra x = 0 hay\(\frac{2a+5}{2}=0\)=> a = -5/2
Giải: a) Để x là số dương
=> \(\frac{2a+5}{-2}>0\)
=> \(2a+5< 0\) (vì -2 < 0)
=> 2a < -5
=> a < -5/2
b) Để x là số âm
=> \(\frac{2a+5}{-2}< 0\)
=> 2a + 5 > 0 (vì -2 < 0)
=> 2a> -5
=> a > -5/2
c) Để x ko là số dương cũng ko là số âm
=> \(\frac{2a+5}{-2}=0\)
=> 2a + 5 = 0
=> 2a = -5
=> a = -5 : 2 = -5/2
Vậy ...
a) x là số dương \(\Rightarrow\frac{2a+6}{-2}>0\)
để \(\frac{2a+6}{-2}>0\)thì 2a+6 và -2 cùng dấu
mà -2 <0
thì \(2a+6< 0\)
\(2a< -6\)
\(a< -3\)
với a < -3 thì x là số dương
Có phải x = 2a - 1/ -3 không hả bạn? Nếu thế thì bài của mình đây:
a) Vì mẫu số là số âm nên để x có giá trị dương thì 2a - 1 phải là số âm và là số chia hết cho -3
=> 2a - 1 < 0 và 2a - 1 thuộc Ư(- 3) = {-3; -1}
=> a thuộc {-1; 0}
b) Vì mẫu số là số âm nên để x có giá trị âm thì 2a - 1 phải là số dương và là số chia hết cho -3
=> 2a - 1 > 0 và 2a - 1 thuộc Ư{-3} = {1; 3}
=> a thuộc {1; 2}
c) x không là số dương và cũng không là số âm => x chỉ có thể = 0
=> tử số hay 2a - 1 = 0 => a = 1/2 = 0,5
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
a) \(x>0\Leftrightarrow a-3>0\Leftrightarrow a>3\)
b) \(x< 0\Leftrightarrow a-3< 0\Leftrightarrow a< 3\)
c) \(x=0\Leftrightarrow a-3=0\Leftrightarrow a=3\)
a) Để x là số dương
=> a - 3 > 0 (vì 2 > 0) => a > 3
b) Để x là số âm
=> a - 3 < 0 (vì 2 > 0) => a < 3
c) Để x ko âm ko dương
=> x = 0
=> \(\frac{a-3}{2}=0\)
=> a - 3 = 0
=> a = 3
a, Ta có x là số hữu tỉ dương tức là : \(\frac{2a-5}{-3}>0\) hay a > \(\frac{5}{2}\)
b, Ta có x là số hữu tỉ âm tức là : \(\frac{2a-5}{-3}< 0\)hay a < 5/2
c,Ta có x không là số hữu tỉ âm và cũng không phải là số hữu tỉ dương suy ra x = 0 hay \(\frac{2a-5}{-3}=0\) nên a = 5/2
Hữu tỉ not hiếu tỉ ;-;
\(x=\frac{2a-4}{5}\)
a) Để x là số hữu tỉ dương
=> \(\frac{2a-4}{5}>0\)
=> \(2a-4>0\)( nhân cả hai vế cho 5 )
=> \(2a>4\)
=> \(a>2\)( chia cả hai vế cho 2 )
b) Để x là số hữu tỉ âm
=> \(\frac{2a-4}{5}< 0\)
=> \(2a-4< 0\)( nt )
=> \(2a< 4\)
=> \(a< 2\)( nt )
c) x không là số hữu tỉ âm , không là số hữu tỉ dương
=> x = 0
Để x = 0
=> \(\frac{2a-4}{5}=0\)
=> \(2a-4=0\)
=> \(2a=4\)
=> \(a=2\)
\(x=\frac{2a-4}{5}\)
để x là số hữu tỉ dương
\(\Rightarrow\frac{2a-4}{5}>0\) suy ra 2a-4 và 5 cùng dấu
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-4>0\\5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a>2\left(tm\right)\\5>0\end{cases}}\)
b) để x là số hữu tỉ âm
\(\Rightarrow\frac{2a-4}{5}< 0\) suy ra 2a-4 và 5 khác dấu
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-4< 0\\5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a< 2\left(tm\right)\\5>0\end{cases}}\)
a) Để x là số dương
=> a - 3 > 0
a > 3
Vậy để \(x=\frac{a-3}{2}\)là số dương thì a > 3
b) Để x là số âm
=> a - 3 < 0
=> a < 3
Vậy để \(x=\frac{a-3}{2}\)là số âm thì a < 3
c) Để x = 0
\(\Rightarrow\frac{a-3}{2}=0\)
=> a - 3 = 0
a = 3
Vậy để x không âm cũng không dương thì a = 3
\(a.x>0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}>0\Leftrightarrow2a+5< 0\Leftrightarrow a< \frac{-5}{2}\)
\(b.x< 0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}< 0\Leftrightarrow2a+5>0\Leftrightarrow a>\frac{-5}{2}\)
\(c.x=0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}=0\Leftrightarrow2a+5=0\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)
Hihi!Cảm ơn bạn