Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 : a) Ta có :
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=> \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}\right)\)
=> \(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2014}\left(1+3\right)\)
=> \(S=4+3^2.4+3^4.4+...+3^{2014}.4\)
=> \(S=4\left(3^2+3^4+...+3^{2014}\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 => S chia hết cho 4
b) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=> \(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
=> \(S=40+3^4.40+3^8.40+...+3^{2012}.40\)
=> \(S=40\left(1+3^4+3^8+...+3^{2012}\right)\)
Vì 40 chia hết cho 10 => S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
S = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32014 + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 32015 + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> S = ( 32016 - 1 ) : 2
Ta có 32016 = ( 34 )504 = 81504 = .......1
=> S = ( ......1 - 1 ) : 2 = ......0 : 2 = ......5
Vậy chữ số tận cùng của S là 5
a) S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
S=(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)
S=-20+3^4(1-3+3^2-3^3)+...+3^96(1-3+3^2+3^3)
S=-20+3^4(-20)+...+3^96(-20)
S=-20(1+3^4+...+3^96)
=>S chia hết cho -20
b) S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
3S=3(1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99)
3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100
3S+S=(3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100)+(1-3+3^2-3^3+..+3^98-3^99)
4S=1-3^100
S=(1-3^100)/4
=>1-3^100 chia hết cho 4 (vì z là số nguyên)
=>3^100-1 chia hết cho 4
=>3^100 chia 4 dư 1
Ta có \(N^2=\left(n_1+n_2+...+n_{100}\right)^2=n_1^2+n_2^2+...+n_{100}^2+2A=2013^2\) (A là tập hợp các số còn lại mà chia hết cho 2, ký hiệu vậy cho nó gọn)
\(\Rightarrow S=2013^2-2A\)
\(\Rightarrow S-1=2013^2-1-2A\)
Ta thấy rằng 2A chia hết cho 2 và 20132 - 1 chia hết cho 2 nên S - 1 chia hết cho 2
bài 1 :
a) S1=( 1 + 3 - 5 - 7 )+(9+11-13-15)+...+(393+395-397-399)
S1=(-8)+(-8)+...+(-8)
S1=(-8)*199
S1=-1592
b)S2=(1-2-3+4)+( 5 - 6 - 7 +8)+...+( 97 - 98 - 99 + 100)
S2=0+0+...+0
S2=0*100
S2=0
phần c và d tương tự nhé
BÀI 2
c)<=>2(x-1)+4 chia hết x-3
=>8 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){-1,-2,-4,-8,1,2,4,8}
=>x\(\in\){2,1,-1,-5,4,5,7,11}
\(S=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{96}.13=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\)