Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
123 + 345 = 468
468 + 567 = 1035
1035 - 236 = 799
799 - 189 = 610
610 + 853 = 1463
a, bn chỉ cần thay m =-2 vào pt là đc
b, thay x=-2 vào pt tac đc 4+6m+m^2-3m=0
m^2+3m+4=0
m=-1 và m=-4
với m=-1 thì x=2 với m=-4 thì vo nghiệm
vậy nghiệm còn lại là 2
c bn sd đen ta ' là đc
d - bn viết hệ thức viet
x1^2+x2^2=8
(X1+x2)^2-2x1.x2=8
- thay viet vào
x2+2(m-1)x+m2+1=0 (*) Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi: \(\Delta>0\) hay \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+1\right)>0\Leftrightarrow-8m>0\Leftrightarrow m<0\left(I\right)\)
Theo giả thiết giả sử ta có: \(x_1>1,x_2<1\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)<0\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1<0\left(II\right)\)
Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m^2+1;x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\) Thay vào (II) Ta có: \(m^2+1+2\left(m-1\right)+1<0\Leftrightarrow m\left(m+2\right)<0\)
Hay -2<m<0 Thỏa mãn cả (I).
Vậy -2<m<0 Thì phương trình (*) thỏa mãn điều kiện bài ra
\(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2+3m-2=0\)
\(\left(a=1;b'=-\left(m+2\right);c=m^2+3m-2\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-1.\left(m^2+3m-2\right)\)
\(=m^2+4m+4-m^2-3m+2\)
\(=m+6>0,\forall m\)
Vì \(\Delta'>0\) với mọi m , nên áp dụng hệ thức vi - ét :
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+4\)
\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=m^2+3m-2\)
Theo đề bài ta có :
\(A=2018+3x_1x_2-x_1^2-x_2^2\)
\(A=2018+3x_1x_2-\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(A=2018+3.x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)
\(A=2018+3.\left(m^2+3m-2\right)-\left[\left(2m+4\right)^2-2.\left(m^2+3m-2\right)\right]\)
\(A=2018+3m^2+9m-6-\left[\left(4m^2+16m+16\right)-2m^2-6m+4\right]\)
\(A=2018+3m^2+9m-6-4m^2-16m-16+2m^2+6m-4\)
\(A=m^2-m+1992\)
Đến đây thì bạn tự làm nha
Xét phương trình đã cho có dạng: $ax^2+bx+c=0$ với \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\ne0\\b=3m+2\\c=3m+1\end{matrix}\right.\)
suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn $x$
Có $Δ=b^2-4ac=(3m+2)^2-4.(3m+1).1=9m^2=(3m)^2 \geq 0$ với mọi $m$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt $⇔m \neq 0$
nên phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_1;x_2$ với
$x_1=\dfrac{-b-\sqrt[]{ Δ}}{2a}=\dfrac{-(3m+2)-3m}{2}=-3m-1$
$x_2=\dfrac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}=\dfrac{-(3m+2)+3m}{2}=-1$
Nên phương trình có 2 nghiệm nhỏ hơn 2 $⇔-3m-1<2⇔m>-1$
Vậy $m>-1;m \neq 0$ thỏa mãn đề
Ta có: \(\text{Δ}=\left(3m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(3m+1\right)\)
\(=9m^2+12m+4-12m-4\)
\(=9m^2\ge0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có 2 nghiệm
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(9m^2\ne0\)
hay \(m\ne0\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-3m-2}{1}=-3m-2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{3m+1}{1}=3m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 2\\x_2< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m+1-2\left(-3m-2\right)+4>0\\-3m-2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m+1+6m+4+4>0\\-3m< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9m>-9\\m< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -2\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: -3<m<-2
Vậy: -3<m<-2