Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có :\(x_1=2x_2\Rightarrow x_1+x_2=3x_2\Rightarrow2m=3x_2\Rightarrow\frac{2m}{3}=x_2\Rightarrow x_1=\frac{4m}{3}\)
thế vào pt nhân ấy ta đc pt \(\frac{2m.4m}{3.3}=2m-1\Rightarrow8m^2-18m+9=0\Leftrightarrow\int^{m=\frac{3}{2}}_{m=\frac{3}{4}}\)
\(\Delta'=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
pt luôn có nghiệm
theo Viét
\(\int^{x_1+x_2=2m}_{x_1x_2=2m-1}\)
và\(x_1=2x_2\)
bạn tự giải tiếp nhé
b2 -4ac>0 ( a khác 0 )
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
x1 - 2x2 =0
=> x2 = -b/3a ; x1 =-2b/3a
mà x1x2 =c/a
=> 2b2 /9a2 = c/a => 2b2 = 9ac
a, Pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) tức là
\(2\left(m-4\right)-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-8-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{2}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{10}{3-2\sqrt{2}}\)
b, *Với m = 4 thì pt trở thành
\(\left(4-4\right)x^2-2.4.x+4-2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Pt này ko có nghiệm kép
*Với \(m\ne4\)thì pt đã cho là pt bậc 2
Có \(\Delta'=m^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-m^2-6m+8=-6m+8\)
Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)
Với \(m=\frac{4}{3}\) thì \(\Delta'=0\)
Pt có nghiệm kép \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{m}{m-4}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-4}=-\frac{1}{2}\)
c, Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow-6m+8>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{4}{3}\)
1) \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)với mọi m=> pt luôn có nghiệm với mọi m
a) áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=-m\); \(x1.x2=m-1\)
\(B=x1^2+x2^2-4\left(x1+x2\right)=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2-4\left(x1+x2\right)=m^2-2\left(m-1\right)-4\left(-m\right)=m^2+2m-2\)
\(=\left(m^2+2m+1\right)-3=\left(m+1\right)^2-3\ge-3\Rightarrow MinB=-3\Leftrightarrow m=-1\)
2) \(2x^2+2x+3x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow\)x1=-1 và x2=-3/2
tổng 2 nghiệm \(x1^2+1+x2^2+1=1^2+1+\left(-\frac{3}{2}\right)^2+1=\frac{21}{4}\)
tích 2 nghiệm \(=\left(1^2+1\right)\left(\frac{3}{2}^2+1\right)=\frac{13}{2}\)=> PT cần tìm: \(x^2-\frac{21}{4}x+\frac{13}{2}=0\)
pt có 2 nghiệm pb <=> \(\Delta=25-4m>0\Leftrightarrow4m<25\Leftrightarrow m<\frac{25}{4}\)
ta có (1)*2=2x2 -10x+2k
gọi nhiệm pt ( 1) là x1 , pt(2) là x2
=> (1):2x12 -10x1+2k=0 ;(2):x22-7x2+2k=0 mà :x2=2x1
=> (1):2x12 -10x1+2k=0(3) ;(2):x12-7x1+2k=0 (4)
ta có (3)-(4)=x12-3x1 =0 => x1(x1-3)=0 =>x1=0 hoặc 3
thay vô (1) ta được :k=0 hoặc 6
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
đầu tiên bn tính đenta
cho đenta lớn hơn hoặc = 0 thì pt có nghiệm
b, từ x1-2x2=5
=> x1=5+2x2
chứng minh đenta lớn hơn 0
theo hệ thức viet tính đc x1+x2=..
x1*x2=....
thay vào cái 1 rồi vào 2 là đc