Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+1\right)\)
=1+4m-4
=4m-3
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m-3=0
hay m=3/4
Thay m=3/4 vào pt, ta được: \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\)
hay x=1/2
2: Để phương trình có hai nghiệm thì 4m-3>=0
hay m>=3/4
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+x_2=5\\x_1+x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(x_1x_2=-m+1\)
=>1-m=-12
hay m=13
a. Bạn tự giải
b. Pt có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=0\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\)
Khi đó: \(x_{1,2}=m+1=2\)
c. Do pt có nghiệm bằng 4:
\(\Rightarrow4^2-2\left(m+1\right).4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow8-4m=0\Rightarrow m=2\)
\(x_1x_2=4m\Rightarrow x_2=\dfrac{4m}{x_1}=\dfrac{4.2}{4}=2\)
Để pt có nghiệm kép suy ra delta = 0
Ta có : \(\Delta=\left(2\sqrt{3m-1}\right)^2-4\sqrt{m^2-6m+17}=0\)
\(< =>4\left(3m-1\right)-4\sqrt{m^2-6m+17}=0\)
\(< =>4\left(3m-1-\sqrt{m^2-6m+17}\right)=0\)
\(< =>3m-1-\sqrt{m^2-6m+17}=0\)
\(< =>\left(3m-1\right)^2=\sqrt{m^2-6m+17}^2\)
\(< =>\left(3m\right)^2-2.3m+1^2=m^2-6m+17\)
\(< =>9m^2-6m=m^2-6m+16\)
\(< =>9m^2-6m-\left(m^2-6m+16\right)=0\)
\(< =>9m^2-m^2-6m+6m-16=0\)
\(< =>8m^2-16=0\)\(< =>m^2-2=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}m=-\sqrt{2}\\m=\sqrt{2}\end{cases}}\)
Đúng ko ạ ?
a: TH1: m=3
=>2x-5=0
=>x=5/2(nhận)
TH2: m<>3
Δ=2^2-4*(m-3)*(-5)
=4+20(m-3)
=4+20m-60=20m-56
Để phương trình có nghiệm kép thì 20m-56=0
=>m=2,8
=>-0,2x^2+2x-5=0
=>x^2-10x+25=0
=>x=5
b: Để phươg trình có hai nghiệm pb thì 20m-56>0
=>m>2,8
a.\(m=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.1x+1^2-1-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
b.\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m-3\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m+12\)
\(=4m+12\)
Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow4m+12=0\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
a: Thay x=-1 vào (6), ta được:
1+2m+m+6=0
=>3m+7=0
=>m=-7/3
x1+x2=-2m/1=-2*7/3=-14/3
=>x2=-14/3-x1=-14/3+1=-11/3
b: \(\text{Δ}=0^2-2\left(2m+m+6\right)=-2\left(3m+6\right)\)
Để phương trình có nghiệm kép thì 3m+6=0
=>m=-2
Khi m=-2 thì (6) sẽ là x^2+2*(-2)-2+6=0
=>x^2-4x+4=0
=>x=2
ụa bạn ơi, trên câu a á m= -7/3 vậy sao xuống dưới thành 7/3 rồi
a: Khi m=0 thì pt sẽ là x^2-3x-2=0
Δ=(-3)^2-4*1*(-2)=9+8=17>0
=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
b: Δ=(-3)^2-4*1*2(m-1)
=9-8(m-1)
=9-8m+8=-8m+17
Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+17=0
=>m=17/8
a) Khi m = -5 ta được phương trình x2 + 4x - 5 = 0
Ta có a + b + c = 1 + 4 + (-5) = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 1; x2= c/a = (-5)/1 = -5
Tập nghiệm của phương trình S = {1; -5}
b) Δ' = 22 - m = 4 - m
Phương trình có nghiệm kép ⇔ Δ'= 0 ⇔ 4 - m = 0 ⇔ m = 4
c) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 ⇔ Δ' ≥ 0 ⇔ 4 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4
Theo Vi-et ta có: 
Ta có: x12 + x22 = 10 ⇔ (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 10
⇔ (-4)2 - 2m = 10 ⇔ 16 - 2m = 10 ⇔ m = 3 (TM)
ta có denta = 4- 4m -4 = -4m pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\) denta = 0 \(\Rightarrow\) -4m = o \(\Leftrightarrow\) m =0